7.1平面直角坐标系（通用）多媒体教案及点评

地区： 重庆市 - 重庆市 - 巫溪县

学校：巫溪县白鹿初级中学校

7.1　平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

知识目标：

1.了解有叙述对的意义，结全实例让学生进一步体会用有序数对可以表示物体的位置，逐步发展空间观念；

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置，体会数形结合的思想；

3.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力。

过程与方法：

通过现实生活中的情景感受用有序数对表示位置的过程，在游戏中学习有序数对。

情感与态度：

1.培养学生合作交流意识和探究精神；

2.经历用有序数对表示未知的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

       虽然学生在小学阶段对“用数对表示具体情境中物体的位置”有了一定的了解，但从七年级学生的认知情况看，学生的数学抽象思维能力以及用数学语言符号表达思维对象的能力还不够高，从一维到二维的过渡还存在困难。

      本班是农村初中的学生，对外界的感知更为有限，班级内学生的基础以及学习态度上存在的差异较大，在选用图片及举例时要接近学生的生活实际，这样有更直观的感受，容易理解掌握。

教学重点：

      1.有序数对的意义

      2.用有序数对表示位置

教学难点：

      1.对有序数对中的“有序”的理解

      2.用有序数对解决实际问题

       多媒体展示2009年60周年国庆庆典活动图片，天安门广场上出现了壮观的背景图案，恢宏大气的各个方阵给人一种震撼。

       学生活动：认真观察图片，思考如果你是这次活动的编排者，你怎样指挥，让这些气势磅礴的图案顺利出炉？它们是怎么组成的？

       教师讲解：参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置，随着信号举起不同的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景国案。

多媒体展示：

问题1

      同学们，这是两张电影票，当你拿到电影票时，你怎样准确的找到自己的座位？（根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．）

问题2
      当发现一本书某页有一处印刷错误时，你怎样告诉其他同学这一处的位置？（说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置．）

问题3
      右下图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到如下对应的同学参与数学问题讨论吗？
    (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)．

      学生自由讨论，抽生互动交流。

      教师小结：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下， （1，5）既可以表示第一排第五列，也可以表示第一列第五排。所以不能确定。 

思考：
      (1)假设约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
      (2)由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？
      (3)同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？
      (4)假设约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？

      上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排.   
       我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

思考：

        1.平面内确定一个位置需要两个数据，数对是有顺序的；

        2.(a,b)与(b,a)一样吗？

        (1)同桌之间，一位给出班里一同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，另一位快速说出这些同学现在座位对应的有序数对。      
       (2)如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对是否会变化？
       (3)生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．你能再举出一些例子吗？

练习

1.这是某同学写出来的几个有序数对，谁写对了？
A.(5、9)
B.(x，y
C.4，6
D.(a b)
E.(b，9)
2.如果(1，3)表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
(1，6)  (2，6)  (3，5)   (4，4)  (5, 2)   (6，2)  (7，4)
3.(1)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
(2)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？
4.根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？
  (1)座位是2排4号；
  (2)某中学位于东经114023ˊ37〞,北纬32010ˊ7〞；
  (3)甲地距我市29km.
5.在下面的方格内用线段顺次连结(1，3)， (6，7)，(4，3)，(6，4)，(6，2)，(4，3)，   (5，1)，(1，3)，看组成什么图案？

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.“有序数对”中的“有序”能省略吗？

1.教科书第7.1.1小节后练习
2.习题7.1 第1题.

7.1　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

       多媒体展示2009年60周年国庆庆典活动图片，天安门广场上出现了壮观的背景图案，恢宏大气的各个方阵给人一种震撼。

       学生活动：认真观察图片，思考如果你是这次活动的编排者，你怎样指挥，让这些气势磅礴的图案顺利出炉？它们是怎么组成的？

       教师讲解：参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置，随着信号举起不同的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景国案。

多媒体展示：

问题1

      同学们，这是两张电影票，当你拿到电影票时，你怎样准确的找到自己的座位？（根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．）

问题2
      当发现一本书某页有一处印刷错误时，你怎样告诉其他同学这一处的位置？（说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置．）

问题3
      右下图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到如下对应的同学参与数学问题讨论吗？
    (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)．

      学生自由讨论，抽生互动交流。

      教师小结：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下， （1，5）既可以表示第一排第五列，也可以表示第一列第五排。所以不能确定。 

思考：
      (1)假设约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
      (2)由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？
      (3)同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？
      (4)假设约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？

      上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排.   
       我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

思考：

        1.平面内确定一个位置需要两个数据，数对是有顺序的；

        2.(a,b)与(b,a)一样吗？

        (1)同桌之间，一位给出班里一同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，另一位快速说出这些同学现在座位对应的有序数对。      
       (2)如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对是否会变化？
       (3)生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．你能再举出一些例子吗？

练习

1.这是某同学写出来的几个有序数对，谁写对了？
A.(5、9)
B.(x，y
C.4，6
D.(a b)
E.(b，9)
2.如果(1，3)表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
(1，6)  (2，6)  (3，5)   (4，4)  (5, 2)   (6，2)  (7，4)
3.(1)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
(2)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？
4.根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？
  (1)座位是2排4号；
  (2)某中学位于东经114023ˊ37〞,北纬32010ˊ7〞；
  (3)甲地距我市29km.
5.在下面的方格内用线段顺次连结(1，3)， (6，7)，(4，3)，(6，4)，(6，2)，(4，3)，   (5，1)，(1，3)，看组成什么图案？

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.“有序数对”中的“有序”能省略吗？

1.教科书第7.1.1小节后练习
2.习题7.1 第1题.