7.1平面直角坐标系（通用）优秀公开课教案

日期:2015-11-17 17:07 阅读:

陆少珍

地区：广　西 - 玉林市 - 福绵区

学校：广西玉林市福绵区樟木镇第二初级中学

共1课时

7.1　平面直角坐标系 初中数学人教2011课标版

1教学目标

①进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；

②理解并掌握象限内、坐标轴上平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．

2.过程与方法：

通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.

3.情感态度和价值观：

通过学习探索象限内、坐标轴上平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，让学生体验数学活动充满着探索与创造，提高他们学习数学的兴趣.

2重点难点

重点：理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点；

难点：平行于坐标轴的直线上点的特征，领悟数形结合思想；

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】1.温故知新：

【重点再现】谈一谈你对平面直角坐标系的认识.

教师指导学生，对第一课时知识进行回顾，了解学生对知识的掌握情况，为开展新的学习做好铺垫.

活动2【活动】2.探索新知：

（一）探究平面直角坐标系内各象限内坐标的特征

【多媒体展示】平面直角坐标系，提出问题：

问题1：请写出各点的坐标，这些点分别落在哪个象限？

问题2：请根据点的坐标在平面直角坐标系内把点的位置描出来。

问题2：请仔细观察同一象限内的各点的坐标有什么相同点？

小组讨论，代表发言，教师小结规律：

第一象限（+，+）第二象限（-,+）第三象限（-,-）第四象限（+，-）

问题3：相邻两个象限的点的坐标你又发现有什么异同点，相对两个象限呢？

小组讨论，教师订正答案，形成知识体系

问题4：以下各点在哪个象限：A(3，-8) B(-1，3) C(8，6)

D(-5，-4) E(-9，1) F(4，-6)

活动3【练习】小试牛刀

分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?

A（-5、2) ， B(3、-2），C（0、4），D（-6、0），E（1、8），F（0、0）

G（5、0），H（-6、-4），K(0、-3）

活动4【练习】巩固提高

（1）.在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是 ( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)

（2）.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）

A.第一象限 B.第二象限.

C.第三象限 D.第四象限

（3）.如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限

（4）、第二象限内的点P（x,y)满足|x|=5， y ²=4，则点P的坐标是

（5）、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,3），线段AB//X轴，且AB=4，则点B的坐标为

（6）.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点

（1）当a>0，b<0时点M位于第几象限？

（2）当ab>0时，点M位于第几象限？

（3）当a为任意实数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？

学生独立完成后，小组交流.

活动5【活动】课堂小结

【畅所欲言】

（1）.对自己说,你有什么收获?

（2）.对老师说,你有什么疑惑?

（3）.对同学说,你有什么温馨提示?

活动6【作业】布置作业

①、已知点M（3a-2，a+6),分别根据下列条件求出M点的坐标。

（1）点M在y轴上；

（2）点N的坐标为（3，-6），直线MN//y轴；

②、巧妙探究：

【多媒体展示】

问题1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.

问题2：请自己建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下.

活动7【讲授】板书设计：

平面直角坐标系（2）

第一象限（+，+） x轴上（x，0）

第二象限（-，+）坐标轴上

象限内第三象限（-，-） y轴上（y，0）

第四象限（+，-）

平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同

平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同

7.1　平面直角坐标系

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