12.2三角形全等的判定（通用）教学设计内容推荐

地区： 云南省 - 昭通市 - 盐津县

学校：盐津县艾田中学

12.2　三角形全等的判定 初中数学       人教2011课标版

知识技能 ：      1、理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。
                         2、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 数学思考：      使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作、分类、归纳得出数学结论的过程。
 解决问题：      会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 情感态度：      1、通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力。

                         2、通过分类、操作等活动培养学生乐于探究的良好品质。

       本节课在前面所学的三角形全等的性质方法的基础之上，来探究三角形全等的简单判定的第一种判定方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，且学生数较多，所以我只能通过让学生动手画图，感受三角形在三边固定时图形的唯一性。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。

重点 ：       探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
难点：        探究三角形全等的条件。

知识技能 ：      1、理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。
                         2、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 数学思考：      使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作、分类、归纳得出数学结论的过程。
 解决问题：      会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 情感态度：      1、通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力。

                         2、通过分类、操作等活动培养学生乐于探究的良好品质

重点 ：    1、 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等。

                2、让学生在小组合作学习中掌握“边边边”定理证明两个三角形全等的方法和关键。

难点：        探究三角形全等的条件。

        教材分析：“边边边公理”是八年级数学（上）”第12章第2节内容。本课安排在“全等三角形”后，是对全等三角形知识的延伸，而在四种判定方法中放在第一个，因为它最简单易懂，且能为后续三种判定方法的学习奠定基础，起到知识的链结作用。边边边公理是在以后证明三角形全等时使用频率相当高的一种判定方法，而且它是由学生自己实践得出的，掌握得更好，这也能为学生在学习后面的判定方法中提高自信心。

        教学内容分析：本节教学的主要内容是“边边边公理”，用“边边边”证三角形全等是全等三角形判定方法中的第一个，本节课是想让学生通过画图、观察、比较、推理、交流。合作，在条件逐渐增多的过程中发现“边边边公理”，为后面学习判定方法做好铺垫。

     教学目标：1、探索并掌握“边边边公理”。

                         2、会运用“边边边公理”判定两个三角形全等。

                        3、掌握角平分线的尺规作图法，并了解作法的原理。

        教学重点：边边边公理的探索与总结。

        教学难点：尺规作图学生比较陌生。

        教学方法：理论与实践相结合。

       教学工具：白纸80张，剪刀、三角板、圆规学生自备，教师教具等。

       前期准备：学生做好预学单，经批改后发现如下问题：

1、 填空题形式的证明过程基本能填对横线上的内容，但括号内的依据写不对，一种是完全不知道写什么，另一种是知道写什么却不知道该写在哪行的括号里。

2、 自己书写证明过程的的题目没有格式，经常缺少如下组成部分：“证明：”，“在……和……中”，“﹛”；“≌”写不规范；“∵”和“∴”完全颠倒。

3、 在尺规作图画角平分线时，画弧线的半径太短没有交叉点作不出角平分线；画弧的半径太长，交点距角的顶点太远，图不美观；更有同学直接用量角器画。

教学过程：

一、 预学展示：将一些旧知识或者通过预学大部分同学能掌握的新知识中共性的问题提出来讲解，并通过投影仪将一些同学犯的小错误呈现出来(不公布学生姓名)由学生们自己发现问题、解决问题，回答正确即有加分。（一些涉及新知识的较难的题目，在新课讲完后学生自主订正，交由组长再批）

二、创设情境（课前发给学生每人一张白纸）

（一）探索“边边边公理”

1、 让学生在白纸上画一个有一条边长为4cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

2、 继续让学生在白纸上画一个有两条边长分别为4cm和5cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

3、 再让学生在白纸上画一个三条边长分别为4cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

4、 再让学生在白纸上画一个三条边长分别为3cm、4cm和5cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

        只确定一条边的长度，画出的三角形不一定能重合。（学生各抒己见，发现问题）：只确定两条边的长度，画出的三角形不一定能重合。

        确定三条边的长度，画出的三角形一定可以重合

        教师总结全等三角形的判定方法一——“边边边公理”：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）。

注意：在写全等时对应顶点的字母要写在相同的位置。（板书）

（二）“边边边公理”的应用

  (直接型)   例题。

（间接型）例题。

12.2　三角形全等的判定

12.2　三角形全等的判定

知识技能 ：      1、理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。
                         2、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 数学思考：      使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作、分类、归纳得出数学结论的过程。
 解决问题：      会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
 情感态度：      1、通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力。

                         2、通过分类、操作等活动培养学生乐于探究的良好品质

重点 ：    1、 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等。

                2、让学生在小组合作学习中掌握“边边边”定理证明两个三角形全等的方法和关键。

难点：        探究三角形全等的条件。

        教材分析：“边边边公理”是八年级数学（上）”第12章第2节内容。本课安排在“全等三角形”后，是对全等三角形知识的延伸，而在四种判定方法中放在第一个，因为它最简单易懂，且能为后续三种判定方法的学习奠定基础，起到知识的链结作用。边边边公理是在以后证明三角形全等时使用频率相当高的一种判定方法，而且它是由学生自己实践得出的，掌握得更好，这也能为学生在学习后面的判定方法中提高自信心。

        教学内容分析：本节教学的主要内容是“边边边公理”，用“边边边”证三角形全等是全等三角形判定方法中的第一个，本节课是想让学生通过画图、观察、比较、推理、交流。合作，在条件逐渐增多的过程中发现“边边边公理”，为后面学习判定方法做好铺垫。

     教学目标：1、探索并掌握“边边边公理”。

                         2、会运用“边边边公理”判定两个三角形全等。

                        3、掌握角平分线的尺规作图法，并了解作法的原理。

        教学重点：边边边公理的探索与总结。

        教学难点：尺规作图学生比较陌生。

        教学方法：理论与实践相结合。

       教学工具：白纸80张，剪刀、三角板、圆规学生自备，教师教具等。

       前期准备：学生做好预学单，经批改后发现如下问题：

1、 填空题形式的证明过程基本能填对横线上的内容，但括号内的依据写不对，一种是完全不知道写什么，另一种是知道写什么却不知道该写在哪行的括号里。

2、 自己书写证明过程的的题目没有格式，经常缺少如下组成部分：“证明：”，“在……和……中”，“﹛”；“≌”写不规范；“∵”和“∴”完全颠倒。

3、 在尺规作图画角平分线时，画弧线的半径太短没有交叉点作不出角平分线；画弧的半径太长，交点距角的顶点太远，图不美观；更有同学直接用量角器画。

教学过程：

一、 预学展示：将一些旧知识或者通过预学大部分同学能掌握的新知识中共性的问题提出来讲解，并通过投影仪将一些同学犯的小错误呈现出来(不公布学生姓名)由学生们自己发现问题、解决问题，回答正确即有加分。（一些涉及新知识的较难的题目，在新课讲完后学生自主订正，交由组长再批）

二、创设情境（课前发给学生每人一张白纸）

（一）探索“边边边公理”

1、 让学生在白纸上画一个有一条边长为4cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

2、 继续让学生在白纸上画一个有两条边长分别为4cm和5cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

3、 再让学生在白纸上画一个三条边长分别为4cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

4、 再让学生在白纸上画一个三条边长分别为3cm、4cm和5cm的三角形，画好后剪下。小组内同学间将剪下的三角形叠叠看是否全等。

        只确定一条边的长度，画出的三角形不一定能重合。（学生各抒己见，发现问题）：只确定两条边的长度，画出的三角形不一定能重合。

        确定三条边的长度，画出的三角形一定可以重合

        教师总结全等三角形的判定方法一——“边边边公理”：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）。

注意：在写全等时对应顶点的字母要写在相同的位置。（板书）

（二）“边边边公理”的应用

  (直接型)   例题。

（间接型）例题。