16.1 二次根式教案1

日期:2015-11-17 16:53 阅读:

邓清平

地区：湖北省 - 荆州市 - 松滋市

学校：松滋市危水镇大岩咀中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

2重点难点 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次根式

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：

二、探索新知

很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0，有意义吗？

老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、- 、、（x≥0，y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：、（x>0）、、- 、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥ 时，在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P5练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．

例4(1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)

(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P5 1，2，3，4

2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．- B． C． D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

A．5 B． C． D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？

3．若 + 有意义，则 =_______．

4.使式子有意义的未知数x有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．

16.1　二次根式

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