16.1 二次根式名师教学实录

日期:2015-11-17 15:27 阅读:

孔令军

地区：云南省 - 昭通市 - 镇雄县

学校：镇雄县牛场镇高桥九年一贯制学校

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题

2学情分析

．本课在教材、新课标中的地位与作用在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。

3重点难点

1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．

4教学过程 4.1 评论(0) 新设计

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：

二、探索新知

很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0，有意义吗？

老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、- 、、（x≥0，y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：、（x>0）、、- 、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥ 时，在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P5练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．

例4(1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)

(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P5 1，2，3，4

2．选用课时作业设计．

教学活动

16.1　二次根式

课时设计课堂实录