12.2三角形全等的判定（通用）教学设计(第二课时)

日期:2015-11-17 15:27 阅读:

杜海艳

地区：河北省 - 唐山市 - 丰南区

学校：唐山市丰南区西葛镇中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．

③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

2学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

3重点难点

学习重点：探索两个三角形全等的判定SSS，用SSS的方法证明两个三角形全等.

教师工作室#d:\
\ m4M.lB2C学习难点：用尺规根据SSS的方法作三角形.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习提问

1．什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质？

2．确定两个全等三角形对应元素的方法？

活动2【活动】探究新知

由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分别相等. 那么，如果两个三角形△ABC和△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等，即：

AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？）

活动3【活动】探究一：

先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）你画出的△ABC和△A’B’C’一定全等吗？

（学生讨论各种情况，并加以总结）

1、满足一个条件

2、满足两个条件

3、满足三个条件

活动4【活动】探究二

先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，

B’C’=BC，A’ C’=AC，把画好的△A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

已知：△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC.

作法：1. 画线段B’C’=BC；

2. 分别以B’、C’为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A’；

3. 连接线段A’B’，A’C’.

∴△A’B’C’为所求作的三角形.

活动5【讲授】判定1：

三边对应相等的两个三角形全等（简写：SSS）

活动6【活动】学以致用

例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架

例2、如图，AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.

例3、尺规作图：做一个角等于已知角.

已知：∠AOB

求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB

作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

2、画射线O’A’，以点O’为圆心，OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；

3、以点C’为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D’；

4、过点D’画射线O’B’，则∠A’O’B’=∠AOB.

证明：略（SSS）

活动7【活动】小结：

这节课你收获了多少?还有那些疑问？

活动8【作业】

12.2　三角形全等的判定

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