12.2三角形全等的判定（通用）名师课堂实录

地区： 云南省 - 普洱市 - 澜沧县

学校：云南省普洱市澜沧拉祜族自治县第一完全中学

12.2　三角形全等的判定 初中数学       人教2011课标版

1、掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2、经历探索三角形全 等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

3、通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

学生在学习并掌握了什么叫做全等三角形以及全等三角形的性质的基础上来探究全等三角形的判定。

1，教学重点：探究“边边边”条件

2，教学难点：探究三角形全等的条件

1，什么样的两个三角形叫做全等三角形？

            能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2，全等三角形具有什么性质？

           全等三角形三组对应边，对应角分别相等。

3，那反过来三组对应边，对应角分别相等的两个三角形全等吗？

            三组对应边对应角分别相等的两个三角形能够互相重合，全等。

4，那判断两个三角形全等是不是一定需要6个条件呢？最少需要几个条件？

1，只有一个条件

  一组边相等或一组角相等。

2，给出两个条件

两个角相等，两条边相等，一边和一角对应相等。

学生讨论得出以上条件均无法判断两个三角形全等

3，往后讨论三个条件

 包括：三边相等，三个角相等，两边及一角相等，两角及一边相等。

这节课我们先来讨论三边对应相等的情况。

（1）先任意画一个△ABC

（2）再画 △A′B′C′，使AB= A′B′, BC= B′C′, CA= C′A′.

  ⑶你能画出满足上述条件的△A′B′C′吗？应该怎样画呢？

  ⑷把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

学生在经过预习的情况下小组讨论完成以上4个小问。

从而得出结论：三边对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”定理或“sss”定理）

并用数学语言来描述

 例1  如图, △ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证: △ABC≌△ACD.（图见课件）

工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

小结 从本节课的学习中你有什么收获？

作业：教科书第15页习题11.2第1、2题。

12.2　三角形全等的判定

12.2　三角形全等的判定

1，什么样的两个三角形叫做全等三角形？

            能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2，全等三角形具有什么性质？

           全等三角形三组对应边，对应角分别相等。

3，那反过来三组对应边，对应角分别相等的两个三角形全等吗？

            三组对应边对应角分别相等的两个三角形能够互相重合，全等。

4，那判断两个三角形全等是不是一定需要6个条件呢？最少需要几个条件？

1，只有一个条件

  一组边相等或一组角相等。

2，给出两个条件

两个角相等，两条边相等，一边和一角对应相等。

学生讨论得出以上条件均无法判断两个三角形全等

3，往后讨论三个条件

 包括：三边相等，三个角相等，两边及一角相等，两角及一边相等。

这节课我们先来讨论三边对应相等的情况。

（1）先任意画一个△ABC

（2）再画 △A′B′C′，使AB= A′B′, BC= B′C′, CA= C′A′.

  ⑶你能画出满足上述条件的△A′B′C′吗？应该怎样画呢？

  ⑷把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

学生在经过预习的情况下小组讨论完成以上4个小问。

从而得出结论：三边对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”定理或“sss”定理）

并用数学语言来描述

 例1  如图, △ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证: △ABC≌△ACD.（图见课件）

工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

小结 从本节课的学习中你有什么收获？

作业：教科书第15页习题11.2第1、2题。