16.1 二次根式教学实录及点评

日期:2015-11-17 15:23 阅读:

程三红

地区：湖北省 - 襄阳市 - 宜城市

学校：宜城市龙头初级中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生理解二次根式的意义,会讨论式子1;(1;是已知数且1;)中字1;的取值范围；
2、理解和应用二次根式的性质1;和1;；
3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被开方数中字母的取值范围;
4、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

2学情分析

学生在七年级已经接触了平方根的定义及性质，对本章的学习有很好的铺垫作用

3重点难点

教学重点：理解二次根式的意义及其性质
教学难点：求二次根式的被开方数中的字母的取值范围

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

1．创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．

问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

2．抽象概括，形成概念

问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

3．辨析概念，应用巩固

例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．

例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？

师生活动:先让学生独立思考，再追问．

问题4　你能比较与0的大小吗？

师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出 ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，

4．综合运用，巩固提高

练习1 完成教科书第3页的练习.

练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义.

.5．总结反思

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

教学活动

16.1　二次根式

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