12.2三角形全等的判定（通用）公开课教案（教学设计）

地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄初级中学

12.2　三角形全等的判定 初中数学       人教2011课标版

A类：使学生熟练掌握三角形全等的判定Ⅱ．

B类：使学生会用三角形全等的判定Ⅱ，证明三角形全等，线段相等、角相等或两直线平行等．

C类：培养学生分析问题的能力

重点：边角边条件的理解和应用

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件

复习提问

　　判断下列各组三角形是否全等：

　　1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；

　　2．两条直角边分别相等的两个直角三角形；

例1 如图1，池塘两端A、B的距离无法直接量出．现在用这样的办法间接地测量A、B的距离：

　　在平地上取一点C(可直接到达A和B的点C)，连结AC并延长至D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE并量出DE的长，就是AB的距离．

　　你能用我们已经学过的知识说明DE的长就是AB的距离吗？

　　　例2(1)观察图2的一组图形，试指出图2(1)通过怎样的变换得图2(2)、(3)；

　　(2)证明下列各题：

　①如图2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

　②如图2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求证AC∥DF．

　③如图2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求证：AC∥DB，AC＝DB．

例3(1)如图3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可证得△____≌△____．

　　(2)如图4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可证得这两个三角形全等

小结

　　1．“两边及夹角”不能错记成“两边和一角”．有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，如图5，在△ABC、△A'B'C'中，虽然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但这两个三角形不全等．

　　2．通过证明两个三角形全等，常可以进而证明线段相等或角相等或“直线平行”等结论．

作业

　　判断下列结论是否正确：

　　(1)在△ABC与△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC与△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；

12.2　三角形全等的判定

12.2　三角形全等的判定

复习提问

　　判断下列各组三角形是否全等：

　　1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；

　　2．两条直角边分别相等的两个直角三角形；

例1 如图1，池塘两端A、B的距离无法直接量出．现在用这样的办法间接地测量A、B的距离：

　　在平地上取一点C(可直接到达A和B的点C)，连结AC并延长至D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE并量出DE的长，就是AB的距离．

　　你能用我们已经学过的知识说明DE的长就是AB的距离吗？

　　　例2(1)观察图2的一组图形，试指出图2(1)通过怎样的变换得图2(2)、(3)；

　　(2)证明下列各题：

　①如图2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

　②如图2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求证AC∥DF．

　③如图2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求证：AC∥DB，AC＝DB．

例3(1)如图3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可证得△____≌△____．

　　(2)如图4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可证得这两个三角形全等

小结

　　1．“两边及夹角”不能错记成“两边和一角”．有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，如图5，在△ABC、△A'B'C'中，虽然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但这两个三角形不全等．

　　2．通过证明两个三角形全等，常可以进而证明线段相等或角相等或“直线平行”等结论．

作业

　　判断下列结论是否正确：

　　(1)在△ABC与△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC与△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；