6.2 立方根第一课时教学设计

日期:2015-11-17 10:12 阅读:

张好法

地区：河南省 - 新乡市 - 高新区

学校：新乡市第二十一中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能:理解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.

数学思考:会运用熟悉的知识解决新问题是数学的重要思想.

解决问题:用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同.

2学情分析

1、两极分化严重；

2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议；

3、概念理解没有到位；

4、缺乏应变能力；

5、审题能力不强，错误理解题意。

3重点难点

立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.并能利用立方运算求一个数的立方根.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】提问式

1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

(如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.非负数a的平方根是: .)

2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?

(如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根. 非负数a的算术平方根记为 .)

3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

(正数的有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.)

这是我们前面已学过的知识.

活动2【讲授】板述

1.问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状

的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?

解:设这种包装箱的边长为x m

则x3=27

这就是要求一个数,使它的立方等于27

∵33=27

∴x=3

答:这种包装箱的边长应为3 m

象这样要求出问题中的X的值,就是我们今天要研究的课题—立方根

2.定义:一般地，如果一个数X的立方等于a，这个数X就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.如上述问题中,由于33=27 ,所以把3叫做27的立方根.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.

活动3【练习】求立方根

∵ 23=8， ∴ 8的立方根是（）

∵ ( )3=－8， ∴ －8的立方根是（）

∵ ( )3=0.125， ∴ 0.125的立方根是（）

∵ ( )3=－0.125，∴ －0.125的立方根是（）

∵( )3= ， ∴ 的立方根是（）

∵ ( )3=－ , ∴ －的立方根是（）

∵ ( )3=0, ∴ 0的立方根是（）

活动4【作业】课后作业

1.课本第80至81页第1,3,5,8题.

2.补充题.

①某数的立方根等于它本身,这个数是多少?

②某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.

③有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.

6.2　立方根

课时设计课堂实录