6.2 立方根教学设计(教案)

日期:2015-11-17 10:07 阅读:

任振国

地区：辽宁省 - 抚顺市 - 新抚区

学校：抚顺市第二十二中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

2学情分析

在此之前，学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，在学习立方根时很可能会受到以

前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的时候将开立方与开平方混淆。

因此，在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。

3重点难点

重点：立方根的概念和求法。

难点：立方根与平方根的区别

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】6.2立方根（一）

一、情境导入：

问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m

二、新课：

1、归纳：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的，即如果，那么叫做的立方根

求一个数的立方根的运算叫做。开立方与立方互为逆运算。

2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）

因为，所以0.125的立方根是（）

因为，所以0的立方根是（）

因为，所以8的立方根是（）

正数的立方根是___________,

0立方根是_________，

负数的立方根______________,

任何数都有_ _______的立方根.

因为，所以的立方根是（）

【总结归纳】

一个数的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号”，其中叫，3叫，不能省略，若省略表示平方。例如：表

示27的立方根，；表示的立方根， .

3、探究：因为所以

因为，所以

仔细观察，你能得出什么结论：____________________________,

到现在我们学了几种运算?

4、学会运用：

例1　求下列各数的立方根

(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0

例2求下列各式的值：

归纳出平方根和立方根的异同点吗?

被开方数

平方根

立方根

正数

负数

零

（四）、巩固练习

1. 判断正误:

（1）、25的立方根是 5 ；（）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）

（3）、任何数的立方根只有一个；（）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）

（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）

（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）

（7）、–64没有立方根.( )

2、(1) 64的平方根是________立方根是________.

(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.

(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.

(5) 若 , 则x的取值范围是__________,

若有意义，则x的取值范围是_______________.

3、计算：（1）

4、求满足下列各式的未知数x：

（五）、拓展提高

1、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.

思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？

六、作业：书P80，6、9

课后反思

6.2　立方根

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