11.3 多边形及其内角和课件配套优秀

日期:2015-11-17 10:03 阅读:

邓佑琴 [ 北京市-北京市-海淀区县级优课]

地区：北京市 - 北京市 - 海淀区

学校：首都师范大学第二附属中学

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学人教2011课标版

1教学目标

教学目标

知识技能

通过探究多种途径、归纳出多边形的内角和公式. 了解公式并能进行简单的应用.

数学思考

1．通过观察、猜想、实验、类比、推理等数学实践活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，进一步培养学生的说理和简单推理的意识及能力.

2．通过把多边形的角平移或转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法.

3．通过一系列问题探索体会数学的思维方式，尝试用思维导图能清晰表达自己的想法.

解决问题

通过体验探索、归纳多边形内角和公式的过程.尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

情感态度

通过猜想、探索、推理等数学活动,感受数学研究的乐趣, 培养学习兴趣.

体验成功的快乐, 养成独立思考、合作交流等良好的学习习惯.

2学情分析

学生通过前面的学习已经了解了三角形是我们学习的第一个封闭图形，也是最简单的多边形，多边形可以转化为三角形，掌握了三角形内角和定理的推理，这为探究多边形内角和做好了知识上的准备。但是七年级学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，特别利用平移角证明多边形内角和有困难，思维有局限性，考虑问题还不够全面。因此教师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，使学生主动参与到合作与探索中来，使学生在合作中获取新知。有助于知识的迁移与生成。

3重点难点

重点

从不同的角度寻求多边形内角和定理.

难点

利用平移转化四边形内角和，如何把一个多边形转化成几个三角形.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】你还记得三角形内角和是多少吗？

学生思考并回答问题。

教师提出问题，并对学生的回答做出总结.三角形的内角和是180°

活动2【活动】任意一个四边形的内角和是多少？

学生画一任意凸四边形，观察测量寻找图形之间的共性,引入课题.

借助工具测量四边形的各条边和内角，发现问题。

在独立探究的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.

教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流.

启发学生利用拼接给平行线移角方法证明四边形内角和做铺垫。

活动3【活动】你知道五边形的内角和吗？六边形呢？你是怎么得到的？

学生先独立思考每个问题，再分组活动.

教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况.

关注（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论；

（2）学生解决问题的方式不一样可能最后结果的形式会有所不同。实质是相同的.

活动4【活动】你知道任意n边形的内角和吗？

教师和学生共同归纳总结:

学生在独立思考的基础上分组活动，归纳总结n边形的内角和公式，即

（n－2）·180°.

多边形的边数 4 5 6 … n

过一个顶点的对

角线的条数 1 …

所分成的三角

形的个数 2 …

内角和 …

学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性，验证结论的正确性.

活动5【练习】知识梳理，拓展提高

（定理直接应用）

1.求十边形的内角和的度数.

(定理的变式应用)

2、一个多边形的内角和是1080 ° ,这个多边形是几边形？

（定理的应用问题）

3、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1330° ，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求:

（1）这个多边形可能是几边形？

（2）这个内角是多少度？

4我是小小设计师《学校花坛》设计稿征集

活动6【练习】感悟反思

小组成员内互相学习

完成探究活动报告

11.3　多边形及其内角和

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