6.2 立方根教学设计实例

地区： 辽宁省 - 葫芦岛 - 建昌

学校：建昌县汤神庙镇寄宿制初级中学

6.2　立方根 初中数学       人教2011课标版

知识技能

①了解立方根和开立方的概念；

②掌握立方根的性质；

③会用根号表示一个数的立方根；

④会求一个数的立方根。

过程与方法

通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。

情感态度、价值观

①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

在学习“立方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

重点：立方根的概念和性质。

难点：运用立方根的概念和性质解决实际问题。

问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？

（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）

问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

立方根

根据立方根的意义，求下列各数的立方根：

，－64， ，1，－1

思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？

例1求下列各数的立方根。

1，0，－1，－343，－0.729

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同

6.2　立方根

6.2　立方根

问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？

（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）

问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

立方根

根据立方根的意义，求下列各数的立方根：

，－64， ，1，－1

思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？

例1求下列各数的立方根。

1，0，－1，－343，－0.729

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同