11.3 多边形及其内角和教学设计(第一课时)

地区： 西　藏 - 拉萨市 - 曲水县

学校：曲水县中学

11.3　多边形及其内角和 初中数学       人教2011课标版

       本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质．

1   了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值．
2．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法．
3．运用多边形内角和公式解决简单问题．

多边形内角和公式的探索与证明过程．

       观察图11.3中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？

请同学们在自己练习本上各画出一个长方形、正方形、一般四边形，然后用手中的量角器量出它们的内角和各是多少？从四边形的同一顶点出发可作出几条对角线？四边形的内角和与三角形的内角和有何关系？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？

从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°．

例1  填空：
（1）十边形的内角和为______ 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数为______．

 1、多边形及有关概念。
 2、区别凸多边形和凹多边形。
 3、正多边形的概念。
 4、n边形对角线有n·（n一3）/2条。
 5、n边形的内角和等于（n一2）·180°

 教科书习题11.3第1、2、3、4、5、6题．

11.3　多边形及其内角和

11.3　多边形及其内角和

       观察图11.3中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？

请同学们在自己练习本上各画出一个长方形、正方形、一般四边形，然后用手中的量角器量出它们的内角和各是多少？从四边形的同一顶点出发可作出几条对角线？四边形的内角和与三角形的内角和有何关系？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？

从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°．

例1  填空：
（1）十边形的内角和为______ 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数为______．

 1、多边形及有关概念。
 2、区别凸多边形和凹多边形。
 3、正多边形的概念。
 4、n边形对角线有n·（n一3）/2条。
 5、n边形的内角和等于（n一2）·180°

 教科书习题11.3第1、2、3、4、5、6题．

• 优点:

  课堂主要环节具备

• 缺点:

  课堂练习无

• 优点:

  归纳内容正确

• 缺点:

  未能体现学生的主体性

• 优点:

  目标比较全面

• 缺点:

  未能体现情感态度目标