6.2 立方根优秀说课稿

日期:2015-11-17 10:03 阅读:

钟树东

地区：江西省 - 宜春市 - 袁州区

学校：袁州区第二中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根；

2.能求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；

3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同;

2学情分析

前面已学过平方根有关内容，对“开方”运算有初步体验。但本班学生理解能力和运算能力都较弱，在学习立方根时可能漏掉根指数，在计算中可能把开平方与开立方混淆，因此在新授课中要花比较多时间在进行概念和表示方法的训练上。

3重点难点

1.重点：立方根的概念，求某些数的立方根。

2.难点：立方根的表示与简单计算。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习

（一）复习巩固

1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?

3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

活动2【讲授】提问

（二）探究新知

问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该

是多少?

解:见课件

活动3【讲授】讲授

1.立方根的概念

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。例如：由于33=27，所以3是27的立方根。

立方根的表示方法：

类似于平方根表示方法，数a的立方根用符号表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。

注意：算术平方根的符号，省略了根指数2。立方根的符号，可以省略根指数3吗？

2.开立方

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过开立方运算来求。

议一议：你会区别下列各数吗？

例1.求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?

　　(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5)

　　解：

例2.探究：因为所以

因为所以

通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？

立方根的性质：

①正数的立方根是正数。

②负数的立方根是负数。

③0的立方根是0。

④ ＝-

哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：

活动4【练习】练习

课堂练习1：

1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

（1）的立方根是±

（2）负数没有立方根

（3）4的平方根是2

（4）-8的立方根是-2

（5）立方根是它本身的数只有0

（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数

2.填空：见课件

活动5【讲授】讲授

例3.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4） -

解：略。引导学生学会求立方根，规范解题步骤。

课堂练习2：见课件

3.用计算器求立方根

例4.用计算器求1845的立方根。

解：略。掌握用计算器求立方根的步骤

4.探究

用计算器计算下列数值，并发现规律。见课件

归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。

例5. 见课件

（三）归纳小结

1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±

1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示

2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；（2）0的平方根还是0；

（3）负数没有平方根

2、立方根的性质：（1）正数的立方根还是正数；

（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根还是负数

3、平方根的求法：

如求4的平方根：

∵ (±2)2 = 4　　　

即

∴4的平方根是±2　

3、立方根的求法：

如求8的立方根：

∵ 23 = 8　　　

∴8的立方根是2　

即

（四）学习体会

由学生写出本节课的收获。

6.2　立方根

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