|
石景桥
地区： 四川省 - 泸州市 - 泸县 学校：泸县百和镇土主学校 共1课时6.2 立方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1 知识与技能 理解立方根的概念，会表示一个数的立方根。 2 过程与方法 用类比的方法探寻学习立方根的表示方法及其运算，并能总结平方根与立方根的异同。 3 情感、态度与价值观 让学生体会立方根的唯一性，正确区分一个数的平方根和立方根。 2 本班同学在学生上比较认真，但也有比较懒惰的同学。所以在这节课上采用不同的教学手段，以调动学生的积极性。 3重点难点重点 立方根的概念及其求法。 难点 立方根与平方根的区别与联系。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】复习平方根复习巩固 平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x叫做a的 或 。 0的平方根是 。 平方根的表示：“±√a ”。读法：“正、负根号a” 练习 （1）正数有 平方根，它们互为 数；0的平方根是 ； 数没有平方根。 （2）36的算术平方根是 ，它算术平方根是 。 （3） (-7)2的平方根是 ，它算术平方根是 。 （4）平方根只有一个的数是 。 （5）若数 a 的一个平方根是 1.3，那么a的另一个平方根是 ；a= 。 （6） √25 的平方根是 。 （7）棱长为4的正方体的体积是 。 活动2【活动】情景导入问题：我家打算要做一个体积为8m3 的正方体水缸，你知道这个水缸的棱长该做多长吗？若这个正方体水缸的体积为5m3 ，那它的棱长又是多少呢？ 解：设这个正方体水缸的棱长为x m,则 x3 = 8 x3 = 5 x = 3√8 x =3√5 x = 2
答：这个水缸的棱长该做2m 长。 1.请学生回忆平方根的概念，联系以上问题，归纳总结得出立方根的概念。 2.立方根概念：一般的，如果一个数的立方根等于 a ,那么这个数叫做a 的立方根（cuberoot)或三次方根。 3.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方（extraction of cube root). 根据立方根的意义，求下列 各数的立方根，学生口头回答。 1，-1, 0, 25，-16， 0.064， -27， 1258 ，-216，-1343 . 活动5【活动】探究新知请学生完成教材第49页的探究题。 （1）问题：对于0.43 =0.064，除了0.4以外，是否还有其他的数的立方也等于0.064呢？其他的数呢？ （2）思考：正数、0、负数的立方根的各有什么特点？一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零呢？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质） （3）用符号给出数a 的立方根的表示方法。3√a 教师归纳：正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数; 0的立方根是0. 任何数都有立方根，而且只有一个立方根。 活动6【练习】巩固新知例1：（1）求下列各数的平方根：1， 0，0.16，449 . （2）求下列各数的立方根。 -0.729, 343，-1， 1， 0， -338 ，-27125 . 解：略 例2：求下列各式的值： （1）3√−27 ；（2）---3√64 ；（3）3√21027 ；（4）3√−11000 ；（5）+√64 ； （7）--√81 +3√−1 --3√−2+364 +3√512 . 思考平方根、立方根的区别与联系。（学生讨论后相互补充） （1）学生独立思考教材第50页的探究题，从计算的结果中总结出两个互为相反数的立方根的关系：3√−a = —3√a 。 （2）小组共同学习教材第51页的探究。 活动8【活动】课堂小结 活动9【活动】布置作业书第51页习题6.2第1，2，3，5 6.2 立方根 课时设计 课堂实录6.2 立方根 1第一学时 教学活动 活动1【活动】复习平方根复习巩固 平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x叫做a的 或 。 0的平方根是 。 平方根的表示：“±√a ”。读法：“正、负根号a” 练习 （1）正数有 平方根，它们互为 数；0的平方根是 ； 数没有平方根。 （2）36的算术平方根是 ，它算术平方根是 。 （3） (-7)2的平方根是 ，它算术平方根是 。 （4）平方根只有一个的数是 。 （5）若数 a 的一个平方根是 1.3，那么a的另一个平方根是 ；a= 。 （6） √25 的平方根是 。 （7）棱长为4的正方体的体积是 。 活动2【活动】情景导入问题：我家打算要做一个体积为8m3 的正方体水缸，你知道这个水缸的棱长该做多长吗？若这个正方体水缸的体积为5m3 ，那它的棱长又是多少呢？ 解：设这个正方体水缸的棱长为x m,则 x3 = 8 x3 = 5 x = 3√8 x =3√5 x = 2
答：这个水缸的棱长该做2m 长。 1.请学生回忆平方根的概念，联系以上问题，归纳总结得出立方根的概念。 2.立方根概念：一般的，如果一个数的立方根等于 a ,那么这个数叫做a 的立方根（cuberoot)或三次方根。 3.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方（extraction of cube root). 根据立方根的意义，求下列 各数的立方根，学生口头回答。 1，-1, 0, 25，-16， 0.064， -27， 1258 ，-216，-1343 . 活动5【活动】探究新知请学生完成教材第49页的探究题。 （1）问题：对于0.43 =0.064，除了0.4以外，是否还有其他的数的立方也等于0.064呢？其他的数呢？ （2）思考：正数、0、负数的立方根的各有什么特点？一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零呢？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质） （3）用符号给出数a 的立方根的表示方法。3√a 教师归纳：正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数; 0的立方根是0. 任何数都有立方根，而且只有一个立方根。 活动6【练习】巩固新知例1：（1）求下列各数的平方根：1， 0，0.16，449 . （2）求下列各数的立方根。 -0.729, 343，-1， 1， 0， -338 ，-27125 . 解：略 例2：求下列各式的值： （1）3√−27 ；（2）---3√64 ；（3）3√21027 ；（4）3√−11000 ；（5）+√64 ； （7）--√81 +3√−1 --3√−2+364 +3√512 . 思考平方根、立方根的区别与联系。（学生讨论后相互补充） （1）学生独立思考教材第50页的探究题，从计算的结果中总结出两个互为相反数的立方根的关系：3√−a = —3√a 。 （2）小组共同学习教材第51页的探究。 活动8【活动】课堂小结 活动9【活动】布置作业书第51页习题6.2第1，2，3，5 Tags：立方根,教案,板书,设计
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
