6.1 平方根教案2

地区： 四川省 - 泸州市 - 叙永县

学校：叙永县江门中学校

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征；

（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

（1）重点：平方根的概念；

（2）难点：明白负数没有平方根的原因。

1）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

由于    = 9 ，所以这个数是3或-3.

3是前面学习过的9的算术平方根，

-3与9的算术平方根有什么关系？

（与算术平方根互为相反数）

（2）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果  =a，那么x 叫做a的平方根．

例如：3和-3是 9的平方根，

      简记±3是9的平方根．

例1　求下列各数的平方根：

例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；

（2）7是49的平方根；

（3）-5是25的平方根；

（4）64的平方根是±8；

（5）-16的平方根是-4．

正数的平方根有两个，它们互为相反数；

0的平方根就是0 ；

负数没有平方根

正数a的算术平方根可以表示为  ；

正数a的负的平方根，可以表示为- ，

正数a的平方根可以用± 表示．

例3　说出下列各式的意义，并求它们的值：

如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？

亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？

课本 习题6.1第3、4、8题。

6.1　平方根

6.1　平方根

1）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

由于    = 9 ，所以这个数是3或-3.

3是前面学习过的9的算术平方根，

-3与9的算术平方根有什么关系？

（与算术平方根互为相反数）

（2）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果  =a，那么x 叫做a的平方根．

例如：3和-3是 9的平方根，

      简记±3是9的平方根．

例1　求下列各数的平方根：

例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；

（2）7是49的平方根；

（3）-5是25的平方根；

（4）64的平方根是±8；

（5）-16的平方根是-4．

正数的平方根有两个，它们互为相反数；

0的平方根就是0 ；

负数没有平方根

正数a的算术平方根可以表示为  ；

正数a的负的平方根，可以表示为- ，

正数a的平方根可以用± 表示．

例3　说出下列各式的意义，并求它们的值：

如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？

亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？

课本 习题6.1第3、4、8题。