11.1与三角形有关的线段（通用）第二课时教学设计

日期:2015-11-16 12:02 阅读:

吴桂梅

地区：湖北省 - 十堰市 - 丹江口

学校：丹江口市凉水河镇中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、认识三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，

2、会用三角形三边之间的关系判断任意三条线段能否构成三角形。

3、感受分类讨论思想，培养严谨思考的数学思维品质。

2学情分析

通过前边的学习，学生已经基本掌握一些平面图形，并且能够进行简单的说理，并且对三角形的性质有所了解。

3重点难点

重点：

1.能从图中识别三角形。

2.理解三角形三边间的不等关系。

难点：

1.在具体的图形中不重复且不遗漏地识别所有三角形。

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导引自学

1.三角形的定义（请同学们阅读书本63页的前五段内容，在书中画出概念并标出关键词，然后完成下面内容。）

①由_________的条线段所组成的图形叫做三角形。

②如图三角形可以记作：，读作：。

三角形的三个顶点是：，三个角是：。

三条边是：，也可以表示为：。

2.三角形的分类（阅读63页剩下的内容和64页探究上面的内容，完成下面内容）

①什么是等腰三角形？画一个等腰三角形，并指出它的腰，底，顶角，底角。

②按有几条边相等分类如下： ③按三个内角的大小分类如下：

不等边三角形直角三角形

三角形三角形

斜三角形

3.三边的关系（阅读64页探究及例以上的内容）

①小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路可以选择？

哪条路近？为什么？你能用式子表示这几条路的长短关系吗？除了这组不等关系，还有其它的不等关系吗？

②三角形三边的关系是，依据是。

③有三根木棒长分别为3cm,6cm,2cm,用这三根木棒能否围成一个三角形？如何判断？有没有快速而准确的判断方法？

④已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？由③④你能得到三角形的三边有怎样的关系？

活动2【活动】自我检测

1..如图，图中有几个三角形？分别是哪几个？AD是哪个三角形的边？

2.下列说法错误的是（）

A.等边三角形是等腰三角形 C．三角形两边之差大于第三边

B.三角形按边分分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形

D.三角形按角分分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

3.下列长度的三条线段能否组成三角形？

（1）3，4，8 （2）5，6，11 （3）3，6，2 （4）6,6,6（5）4,13,13

活动3【导入】范例精析

带着下列问题，自学书本64页例题。

1.长为18cm是三角形的什么？此题你是直接算出来的还是用的什么方法？

2.一边长为4cm是指的等腰三角形的哪一边？求出来的三边的长度是否一定能构成三角形？这两问的做题步骤是分别怎样的？

变式：用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果底边长是腰长的2倍，那么这样的三角形存在吗？

（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

活动4【导入】达标测评

1.以下列线段为边能组成三角形的是（）

A.6，6，3 B. 7,4,2 C. 3,4,5 D. 15,16,30

2.现在长度为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒，从中任取三根，能组成几个三角形？哪几个？

3.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）

A.17 B.22 C. 17或22 D.13

4.若三角形的两边长分别是2和7，求第三边的取值范围。

11.1　与三角形有关的线段　

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