3.4 实际问题与一元一次方程教案设计（一等奖）

日期:2015-11-16 12:00 阅读:

郭霞

地区：黑龙江 - 黑河市 - 孙吴县

学校：孙吴县民族中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能：

1、了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。

情感、态度价值观：

感受生活中的数学问题，初步体验方程是描述实际问题的一个有效模型，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

2学情分析

农村学生整体水平不均，基础较薄弱，学困生比例相对要多一些。由于学生缺少自制力，因此在学习上两极分化依然存在，优生的学习成绩很稳定，学困生连基本的小练习都不能独立完成。

3重点难点

教学重点：

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

教学难点：

找相等关系列方程。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】定义方程，回顾举例

问题一：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答：叫做方程。

问题二：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：

(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )

(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )

(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )

活动2【导入】创设情境，提出问题

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1 h经过B地。A,B两地间的路程是多少？

1、如果设A,B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？（学生口述，教师板书过程）

2、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?你依据的是哪个相等关系？

活动3【讲授】定义方程，感受过程

教师结合等式的特征，给出方程的定义。

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

活动4【活动】巩固方法，定义新知

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2) 一台计算机已使1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450h？

(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。

问题:观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？（师生共同归纳一元一次方程的定义并举例）

活动5【练习】及时巩固，完善自我

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x

（3）y²=4+y （4）x+y=5

（5）（6） 3m+2=1–m

2、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3= _____

3、方程是一元一次方程,则k= _____

4、练一练：根据下列问题，设未知数，列出方程：

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.

活动6【活动】归纳总结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）你能归纳列方程的步骤吗？

活动7【作业】布置作业

（1）教科书习题3.1第1、5、6题。

（2）学生活动：请你联系实际，编一道一元一次方程的应用题。

3.4　实际问题与一元一次方程

课时设计课堂实录