11.1与三角形有关的线段（通用）名师教学设计1

日期:2015-11-16 12:01 阅读:

邢彩丹

地区：海南省 - 琼海市 -

学校：海南省琼海市嘉积中学海桂学校

共1课时

11.1 与三角形有关的线段 … 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;
2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;
4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。

2学情分析

七年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但不是很系统。在七年级上学生学习过线段、角、相交线、平行线等知识，是学习三角形有关内容的基础。通过本节学习，可以加深学生对三角形的认识，同时也为学习其他几何知识打好基础。这个年纪的学生思维活跃，学习三角形对培养学生的数学兴趣和审美能力有很大的帮助。

3重点难点

教学重点三角形三边的关系;
教学难点三角形三边的关系的应用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境

同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的桥梁等到处都有三角形的形象。

问题1：什么是三角形？动手画一个三角形。

1、引出定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

       定义中应注意:
        (1)不在同一直线上;(2)三条线段;(3)首尾顺次相接。
      2、接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题11.1三角形的边。

活动2【讲授】探究新知

1、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC”，读作“三角形ABC”。

例.你能说出图中有多少个三角形吗？请用符号“△”表示.

2、三角形分类：

（1）回忆三角形的按边分类：

三条边各不相等的三角形叫不等边三角形；

有两条边相等的三角形叫等腰三角形；

三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（2）按角分类：

直角三角形

斜三角形：钝角三角形和锐角三角形

活动3【活动】再次探究

问题1：某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，

每年冬天麦田里就会走出一条小路来。你说小学生为什么这样走呢？

问题2：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边

爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？和同伴交

流讨论。

分析：路线1:由点B到点C

路线2:由点B到点A，再由点A到点C。

两条路线长分别是BC,AB+AC.

由“两点之间，线段最短”

可以得到AB+AC>BC

同理可得：AC+BC>AB；AB+BC> AC。

得出结论：

三角形的三边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边

活动4【练习】课堂练习，巩固新知

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1） 3，4，8 （）

（2） 2，5，6 （）

（3） 5，6，10 （）

（4） 3，5，8 （）

即时小结：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。

2、考考你：有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！

活动5【测试】测试反馈

1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

2.以AB为边的三角形有哪些？

3.以E为顶点的三角形有哪些？

4.以∠D为角的三角形有哪些？

5.说出其中ΔBCD的三个角。

二、填空题

1、等腰三角形某两边之长分别为6㎝和8㎝，那么周长等于______________.

2、在△ABC中，AB=AC，DB=EC，

则图中有______个等腰三角形，它

们是

3、在△ABC中，AB=AC，D在AC

上，且AD=DB=BC，则图中共有

______个等腰三角形，它们是

___________________________.

活动6【作业】课堂小结，布置作业

1通过本节课的学习，你有哪些收获？

11.1 与三角形有关的线段

课时设计课堂实录