6.1 平方根教学设计内容推荐

地区： 贵州省 - 黔　南 - 惠水县

学校：惠水县第四中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1.通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；

2.了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。

一、学生基本学习状态：

本班的同学整体水平不均，优生学习气氛浓厚，但差生比例相对要多一些，他们学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，优生的课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。

二、学生成绩：

由于学生缺少自制力，因此在学习上两极分化依然存在，优生的百分频率很高，学困生连基本的小练习都不能独立完成。

三、学习习惯：

部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。

教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。

自主探究、启发引导。

情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 
③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－16,－81的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果根号a 有意义，那么a大于或等于0 。
注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。

课本第47页习题6.1第1、2题。

6.1　平方根

6.1　平方根

情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 
③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－16,－81的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果根号a 有意义，那么a大于或等于0 。
注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。

课本第47页习题6.1第1、2题。