6.1 平方根ppt配用优秀获奖教案

地区： 福建省 - 厦门市 - 思明区

学校：厦门九中

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

知识

与

技能

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

过程

与

方法

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

情感态度

价值观

在作图过程，感受数学的严谨，培养学生的动手作图能力

学生对于无理数的存在感兴趣，存在探知欲

重点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

难点

算术平方根的概念。

回顾旧知

回顾平方数
练习：

回忆求算术平方根的过程：算术平方根不适用了？产生疑问，引出课题：一般地，如果一个数x的平方等于a，即 =a ，那么x叫做a的平方根．记为 ± ，读作“正负根号a” ，求一个数平方的运算叫做开平方。

归纳：

正数有两个平方根，且互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

请问，± 里的a的范围是什么？

对比加减乘除，理解开平方与平方的互逆关系，逆运算与等式之间的关系，并运用：

求下列各式中的X

（1）x2=1.44

（2）225-x2=0

（3）3x2-12=0

（4）（2x-1）2-169=0；

类比解方程中的移项，突破用互逆运算解方程的难点，实现知识迁移

解答题：

1.a是平方根为本身的数，c没有平方根

 比较大小：  ac     0     a+c     0 

2.  =          

3.（方程思想）已知一个a的平方根为b+1和b+3求a，b

4.（分类思想）x是25的平方根，y是36的平方根，求x+y。

深化概念，运用方程思想、分类思想解题

归纳总结：

1.正数有两个平方根，且互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

2.± 里的a的范围

3. 开平方与平方的互逆关系

6.1　平方根

6.1　平方根

回顾旧知

回顾平方数
练习：

回忆求算术平方根的过程：算术平方根不适用了？产生疑问，引出课题：一般地，如果一个数x的平方等于a，即 =a ，那么x叫做a的平方根．记为 ± ，读作“正负根号a” ，求一个数平方的运算叫做开平方。

归纳：

正数有两个平方根，且互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

请问，± 里的a的范围是什么？

对比加减乘除，理解开平方与平方的互逆关系，逆运算与等式之间的关系，并运用：

求下列各式中的X

（1）x2=1.44

（2）225-x2=0

（3）3x2-12=0

（4）（2x-1）2-169=0；

类比解方程中的移项，突破用互逆运算解方程的难点，实现知识迁移

解答题：

1.a是平方根为本身的数，c没有平方根

 比较大小：  ac     0     a+c     0 

2.  =          

3.（方程思想）已知一个a的平方根为b+1和b+3求a，b

4.（分类思想）x是25的平方根，y是36的平方根，求x+y。

深化概念，运用方程思想、分类思想解题

归纳总结：

1.正数有两个平方根，且互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

2.± 里的a的范围

3. 开平方与平方的互逆关系