3.4 实际问题与一元一次方程教学评价实录

地区： 新　疆 - 乌鲁木齐市 -

学校：乌鲁木齐市第67中

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

疆内初中班的民考汉班是大部分的少数民族同学和少部分汉族同学组成的，由于普通话水平不同，对实际问题的理解也参差不齐。本节课是在学生小学已经对相遇追击问题有所认知的基础上用方程的思想解决，那就需要更加形象生动的西游记故事带动学生探究方程思想解决行程问题。

1、感受和经历用方程解决问题的过程，体会用方程解决问题的关键是找等量关系；

2、培养探索、归纳和语言表达能力；

3、利用表格和线段图领会路程、速度、时间之间的关系，会从时间、路程上找等量关系。

教学重点：用一元一次方程解决相遇、追及问题

教学难点：如何寻找相遇问题与追及问题中的相等关系

在西游记动画片的主题曲中，让我们一起跟随孙悟空探究他们在降妖除魔过程中遇到的行程问题

一、自主学习：看谁写得又快又准确！

1、唐僧的速度是每小时行3千米，则他 x小时行（      ）千米.

2、牛魔王5小时走了x千米，则他的速度（      ）千米/小时.

3、如果孙悟空以49千米/时的速度走了x 千米，那么他行完全程需要（    ）小时

通过以上练习题让学生回忆并巩固路程、时间、速度之间的关系

《西游记》情节一

   有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？

      观察动态线段图，找相等关系，利用列表法表示数量关系

学生小结：S总=S甲+S乙

学以致用(一)

甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度？(只列方程)

《西游记》情节二

    牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）

学生活动：两名学生上讲台演示孙悟空追击牛魔王情景，让其他学生在这一过程中体会并寻找相等关系，设未知数，填表格。

分析：设孙悟空用了x分钟追上牛魔王

学生小结：S快=S慢+相距距离

学以致用（二）

（列出方程，并解出）

一天早上，古丽以80米/分的速度到学校上学，2分钟后古丽的爸爸发现她忘了带语文书，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追古丽，并且在途中追上她。

（1）爸爸追上古丽用了多少分钟？

（2）若家和学校之间的距离为1000米，请问爸爸追上古丽时，距离学校还有多少米

要求：学生画线段图，可以采用列表分析法，请学生当小老师上台讲解自己的思路，其他同学可以提出疑问，小老师解答

学生小结：1.列表分析法

                  2线段图找相等关系

                  3上学之前检查个人物品

勇敢挑战

李华和买买提在400米长的环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。(只列方程)

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第一次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第一次相遇？

分析：在解决完直线上的相遇、追击问题后，当这类问题出现在环形路线中，同学们会解决吗？观察动态演示图，寻找相等关系，讨论并列出方程。

通过今天的学习，你有什么收获？

学生总结

作 业

1、 甲、乙两车分别停靠在相距115千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，甲车先出发1.5小时后乙车再出发。若两车相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？

2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？

3、有一天唐僧师徒正以每小时3千米的速度跋涉在西天取经的路上，而就在此时相距24千米的金角大王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多长时间他们会与金角大王相距8千米？ 

4、张华和李明登一座山，张华每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15米，两人同时登上山顶。求李明多少分钟可以登上山顶？山高多少米？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

在西游记动画片的主题曲中，让我们一起跟随孙悟空探究他们在降妖除魔过程中遇到的行程问题

一、自主学习：看谁写得又快又准确！

1、唐僧的速度是每小时行3千米，则他 x小时行（      ）千米.

2、牛魔王5小时走了x千米，则他的速度（      ）千米/小时.

3、如果孙悟空以49千米/时的速度走了x 千米，那么他行完全程需要（    ）小时

通过以上练习题让学生回忆并巩固路程、时间、速度之间的关系

《西游记》情节一

   有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？

      观察动态线段图，找相等关系，利用列表法表示数量关系

学生小结：S总=S甲+S乙

学以致用(一)

甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度？(只列方程)

《西游记》情节二

    牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）

学生活动：两名学生上讲台演示孙悟空追击牛魔王情景，让其他学生在这一过程中体会并寻找相等关系，设未知数，填表格。

分析：设孙悟空用了x分钟追上牛魔王

学生小结：S快=S慢+相距距离

学以致用（二）

（列出方程，并解出）

一天早上，古丽以80米/分的速度到学校上学，2分钟后古丽的爸爸发现她忘了带语文书，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追古丽，并且在途中追上她。

（1）爸爸追上古丽用了多少分钟？

（2）若家和学校之间的距离为1000米，请问爸爸追上古丽时，距离学校还有多少米

要求：学生画线段图，可以采用列表分析法，请学生当小老师上台讲解自己的思路，其他同学可以提出疑问，小老师解答

学生小结：1.列表分析法

                  2线段图找相等关系

                  3上学之前检查个人物品

勇敢挑战

李华和买买提在400米长的环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。(只列方程)

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第一次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第一次相遇？

分析：在解决完直线上的相遇、追击问题后，当这类问题出现在环形路线中，同学们会解决吗？观察动态演示图，寻找相等关系，讨论并列出方程。

通过今天的学习，你有什么收获？

学生总结

作 业

1、 甲、乙两车分别停靠在相距115千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，甲车先出发1.5小时后乙车再出发。若两车相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？

2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？

3、有一天唐僧师徒正以每小时3千米的速度跋涉在西天取经的路上，而就在此时相距24千米的金角大王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多长时间他们会与金角大王相距8千米？ 

4、张华和李明登一座山，张华每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15米，两人同时登上山顶。求李明多少分钟可以登上山顶？山高多少米？