3.4 实际问题与一元一次方程特级教师教学实录

日期:2015-11-16 11:16 阅读:

张定智

地区：青海省 - 海西 - 格尔木市

学校：格尔木市第十二中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知识与技能

使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；

2、过程与方法

（1）首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。

（2）让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

（1）结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。

（2）通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。

2学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。

因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。

3重点难点

让学生知道商品销售中的盈亏的算法。弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引言

（幻灯片展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）

活动2【导入】引例

①某商品原来每件零售价是元，现在每件降价，降价后每件零售价是；

②某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为元；

③某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定价是；

④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利，则该商品的标价为；

⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至元，则这种药品在1999年涨价前价格为元。

学生思考：

（1）、上面问题中出现了哪些与商品销售有关的数量?

成本价、标价、销售价、利润、盈利、亏损、利润率等

（2）、上面这些量之间有何关系?

利润=售价－进价；

利润率=利润÷进价（或成本）×100%；

商品售价＝标价×折扣数/10

商品售价=商品进价×(1+利润率)

活动3【讲授】探索新知

1.展示要探究问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.大家都来猜一猜

3.请你大致估算一下

4.具体算一算

引导提问：

①如何判定是盈还是亏？

②盈利率、亏损率指的是什么？

③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?（强调“售价－进价=利润”）

4.请写出正确的、完整的解题过程

解：设盈利25%的衣服的进价为x元

60-x=25%x

由此得x=48

设亏损25%的衣服的进价为y元

60-y =-25%y

由此得y=80

两件衣服的进价（和）是x+y=128元，

两件衣服的售价（和）120元。

∵进价＞售价

∴卖这两件衣服总的是亏损。

活动4【活动】变式训练

上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？

活动5【练习】巩固练习

问题：某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

活动6【作业】作业

必做题：教科书97面习题2.4第2、3、4题；

3.4　实际问题与一元一次方程

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