3.4 实际问题与一元一次方程教案及板书设计

日期:2015-11-16 10:39 阅读:

郭卫东

地区：河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第一中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探索方案选择问题的数量关系,能通过列出一元一次方程解决生活中的方案选择问题;

2.进一步体会列一元一次方程解决方案选择问题的方法及步骤,提高分析问题和解决问题的能力.

3进一步体验数学知识在现实生活中的应用,深刻感受数学与实际生活的密切联系.

2教学重难点

掌握列一元一次方程解决方案选择问题的方法和步骤并总结规律.

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一.课前自学：

小宁的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到两种计费方式：

月租费

本地通话费

方式一

0.2元/分钟

方式二

20元/月

0.1元/分钟

小宁的妈妈说，方式一省钱，小宁的爸爸却说，方式二更省钱.你能帮他们做出正确的选择吗？

请解答下面的问题：

1、话费= + .

2、如果小宁爸爸一个月的通话费是180分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？

3、如果小宁爸爸一个月的通话费是300分钟，应选哪种方式？

4、小宁爸爸问小宁，一个月的通话时间是多少分钟时，两种方式付费一样？

5、你能帮小宁爸爸做出正确的选择吗？

活动2【活动】二.学习新课

问题：

元旦快到了，为了欢度元旦，七年级1班需要购买一批奖品，计划购买10支钢笔和若干本笔记本.班长、学习委员和纪律委员三人经过调查，有三家文具店卖同样的钢笔和笔记本，并有不同的优惠.优惠方案如下表：

甲文具店

钢笔16元/支，笔记本2元/本。

买一支钢笔，送一本笔记本

乙文具店

超过100元的部分8折优惠

丙文具店

满300元，按全价的85%收费

选择哪个文具店更省钱呢？你能帮他们出个主意吗？

一.对问题的初步探究

1、你明白乙文具店和丙文具店的优惠方式吗？

2、你认为他们在文具店的消费与哪个量有关呢？

3、如果设购买x本笔记本，你能用多项式表示三个文具店的费用吗？

甲文具店的优惠：

乙文具店的优惠：

丙文具店的优惠：

（先独立思考，再小组讨论）

二.对问题的深入探究

4、如果要获得丙文具店的优惠，至少需购买多少本笔记本？

5、如果不能享受丙文具店的优惠，应选择甲、乙哪个文具店才能更省钱呢？

①购买多少本笔记本时，在甲、乙两个文具店的消费一样多？

②购买多少本笔记本时，在甲文具店的消费优惠？什么情况下，在乙文具店消费优惠？如何验证？（先独立思考，再小组讨论）

6、如果购买70本以上笔记本，能享受丙文具店的优惠，应选择甲、乙、丙哪个文具店才能更省钱呢？

①由上题可知，此时，甲、乙两个文具店那个更优惠？

②这时，只需要比较哪两个文具店更优惠？

7、你能模仿上面的分析过程吗？

①购买多少本笔记本时，在乙、丙两个文具店的消费一样多？

②购买多少本笔记本时，在乙文具店的消费优惠？什么情况下，在丙文具店消费优惠？

三.经过探究，得出结论

8、同学们，现在你知道选择哪个文具店，才能更省钱了吗？

活动3【活动】回顾思考，总结方法

同学们，回顾我们的解题过程，你能总结出这类方案选择问题该如何解决吗？

活动4【练习】学以致用，形成能力

红星希望小学需要一批教具，方案一是去商店购买，每件需15元，还需来往车费20元；方案二是学校自制，每件需材料费8元，但需工具租赁费160元。设需制作x件教具，

⑴试用含x的多项式表示两种方案的费用.

⑵制作多少件教具时，两种方案的费用相同？

⑶你能根据教具制作的多少来决定采用哪种方案更优惠吗？

活动5【作业】课后作业，发散思维

小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),问题:

⑴选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?

⑵如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.

3.4　实际问题与一元一次方程

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