3.4 实际问题与一元一次方程教学设计思路

地区： 江西省 - 赣州市 - 章贡区

学校：赣州市厚德外国语学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，培养学生科学严谨的学习态度.

七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础但对于方程的认识还处于感性认识，缺乏理性的认识和把握.七年级学生正处于感性认识向理性认识的过渡时期，抽象思维能力有待提高.对于销售中的盈亏问题还要创设具体的问题情境，从而达到理性认识的高度，去解决生活中的问题.

建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法.通过探究活动，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确地建立方程.

[活动1]

情境创设:

商品销售（视频与图片）.

教师通过视频、图片资料展示生活中商品打折优惠销售.

激发学生学习兴趣，让学生感受数学来源于生活.

[活动2] 回顾思考：

销售中的几个数量之间的关系:

1.当当网上有一本书的销售利润是10元，

进价是25元，则售价是_____元.

2.（1）如果一套卖出后盈利25%，那么利润是_____元，售价_____元；如果另一套卖出后亏损25%，那么利润是_____元，售价____元.

（2）思考：销售这两套书最后是盈利了还是亏本了？

利润=售价—进价，利润率= .

教师呈现简单问题，学生回答，并让学生通过讨论如何确定销售中的盈亏情况.

回顾并加深理解销售中的几个数量关系，引导学生得出要判断盈利还是亏损，就要比较进价总和与售价总和的大小，明确解题方向.

[活动3]　例题分析

探究: 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

教师将问题分解，重点分析盈利问题中的等量关系，引导学生用方程的思想求解.让学生用类似的方法求出亏损问题中的衣服进价.通过比较售价总和与进价总和的大小，得出两件衣服卖出后的盈利情况.

让学生经历从定性估计到定量计算的过程，明确商品销售中的盈亏问题不能简单地由利润率来判断，应进行严谨的数学计算来得出结论.

[活动4]　拓展延伸

一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

教师将题目中的特殊数据从60变化到90，让学生猜想结果并通过计算验证，再变化到150、 .让学生经历一个从特殊到一般的过程，加深对销售中的盈亏问题的理解.

让学生进一步体验从定性估计到定量计算的过程，通过小组竞赛等形式激发学生上课的积极性，并在特殊到一般的计算过程中得到一般的规律.

[活动5]

反思小结

教师引导学生从刚刚的解题过程中得出不能简单地由利润率来判断商品销售中的盈亏情况，必须比较售价总和与进价总和的大小.为了更好地呈现题目中的数量关系，经常会使用表格进行分析，并用方程的思想进行解题.

让学生将解题过程中的基本方法和基本思想进行归纳，有利于培养学生的建模思想，培养学生的分析能力.

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

[活动1]

情境创设:

商品销售（视频与图片）.

教师通过视频、图片资料展示生活中商品打折优惠销售.

激发学生学习兴趣，让学生感受数学来源于生活.

[活动2] 回顾思考：

销售中的几个数量之间的关系:

1.当当网上有一本书的销售利润是10元，

进价是25元，则售价是_____元.

2.（1）如果一套卖出后盈利25%，那么利润是_____元，售价_____元；如果另一套卖出后亏损25%，那么利润是_____元，售价____元.

（2）思考：销售这两套书最后是盈利了还是亏本了？

利润=售价—进价，利润率= .

教师呈现简单问题，学生回答，并让学生通过讨论如何确定销售中的盈亏情况.

回顾并加深理解销售中的几个数量关系，引导学生得出要判断盈利还是亏损，就要比较进价总和与售价总和的大小，明确解题方向.

[活动3]　例题分析

探究: 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

教师将问题分解，重点分析盈利问题中的等量关系，引导学生用方程的思想求解.让学生用类似的方法求出亏损问题中的衣服进价.通过比较售价总和与进价总和的大小，得出两件衣服卖出后的盈利情况.

让学生经历从定性估计到定量计算的过程，明确商品销售中的盈亏问题不能简单地由利润率来判断，应进行严谨的数学计算来得出结论.

[活动4]　拓展延伸

一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

教师将题目中的特殊数据从60变化到90，让学生猜想结果并通过计算验证，再变化到150、 .让学生经历一个从特殊到一般的过程，加深对销售中的盈亏问题的理解.

让学生进一步体验从定性估计到定量计算的过程，通过小组竞赛等形式激发学生上课的积极性，并在特殊到一般的计算过程中得到一般的规律.

[活动5]

反思小结

教师引导学生从刚刚的解题过程中得出不能简单地由利润率来判断商品销售中的盈亏情况，必须比较售价总和与进价总和的大小.为了更好地呈现题目中的数量关系，经常会使用表格进行分析，并用方程的思想进行解题.

让学生将解题过程中的基本方法和基本思想进行归纳，有利于培养学生的建模思想，培养学生的分析能力.