6.1 平方根名师课堂实录

日期:2015-11-13 16:57 阅读:

郑俊武

地区：河南省 - 新乡市 - 延津县

学校：延津县司寨乡初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解并识记实数的概念，及其分类.

2.会在数轴上表示一个实数.

3.会写出一个任意实数的相反数和绝对值..

2学情分析

学生通过前面数与知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具备了学习开方有关概念及运算的基础，对理解开方运算的本质，乘方、开方运算的互逆关系有了明晰的认识，学生拥有计算正方形等几何图形面积的技能，并具有一定的观察、分析、归纳、概括能力和合作交流能力。

3重点难点

学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境引入新知　

请同学们欣赏本节导图（ 40 页），并回答问题：

1 、参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布作画，这块正方形的画布的边长取多少？

2 、若正方形的面积为 1 、 9 、 16 、 36 、 25/4 ，则正方形的边长又分别是多少？

教师倾听学生解题过程，可以以逆向追问（谁的平方等于 9 ）的形式帮助学生梳理思路，理清乘方与开方这两种运算的关系。

活动2【讲授】探索归纳引入概念

1、填写上面的表格的最后一列，如果一个正数的平方a，如何求出这个数呢？引入新运算。

2、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做正数a的算术平方根。既a＝a.a叫做被开方数。规定：0的算术平方根0 3、围绕算术平方根的概念提出问题：

（1）、被开方数a的取值范围是什么？

（2）算术平方根x的取值范围是什么？

教师活动：教师提问，小结，解释，归纳。归纳：正数有一个算术平方根，它为正数，0的算术平方根为0，负数没有算术平方根。

活动3【练习】巩固练习　检测反馈

例 1 、求下列各数的算术平方根。

1 ）、 100 ，（ 2 ）、 49/64 (3) 、 0.0001

例 2 、下列各式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

1 、判断下列说法是否正确，若不正确，请改正。

（ 1 ）、 5 是 25 的算术平方根。

（ 2 ）、－ 6 是 36 的算术平方根。

（ 3 ）、 0 的算术平方根是 0.

（ 4 ）、 0.01 是 0.1 的算术平方根。

（ 5 ）、－ 3 是－ 9 的算术平方根。

2 、算术平方根等于本身的数有——。

3、若x＝3，则x＝——？

6.1　平方根

课时设计课堂实录