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王华
地区： 广 西 - 柳州市 - 柳北区 学校：柳州市第三十五中学 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.知识与技能：能理解“配套的意义”；能利用一元一次方程解决配套问题。 2.过程与方法：培养学生合作学习的意识及分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度价值观：感受数学源于生活，通过师生、生生互动，获得广泛的数学活动经验。 2学情分析知识上，学生已熟练掌握一元一次方程的解法，能快速准确解出一元一次方程。能力上，初一的学生已具备一定的合作探究能力，独立思考，分析和解决问题的能力。心理上，刚进入初中的学生对应用题有一定的畏惧心理，往往认为应用题较难，同时学生有较强的好奇心，对新知有较强的探究欲望。 3重点难点1.重点：根据“配套要求”建立等量关系，列出方程。 2.难点：寻找“配套问题”中的配套物品之间的数量关系。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境，教学引入PPT：展示学生秋游烧烤照片，激发学生兴趣。 教师引导学生发现竹签和鸡翅之间的数量关系，提出数学问题，引出课题。 【设计意图】通过展示秋游活动照片，吸引学生的眼球，通过从串鸡翅中抽象出数学问题，激发学生的好奇心，增强求知欲。 活动2【活动】（二）探索新知为了使两种物品搭配使用时，恰好用完，需要合理安排人员或生产材料。像这样的问题叫做“配套问题” 。 某班有60人，秋游活动中，班主任要求每人准备3根竹签或4个鸡翅。活动中，同学们1根竹签串2个鸡翅，为使竹签数和鸡翅数刚好配套，班主任应安排准备竹签和鸡翅的学生各多少名？ 教师提出问题： ①怎样理解“每人准备3根竹签或4个鸡翅”这一条件？ ②题目要求哪2个未知量？它们之间有什么数量关系？如何设未知数？ ③竹签数和鸡翅数满足什么数量关系才能“刚好配套”？ 竹签数 鸡翅数 每人准备 3 4 准备人数 x 60-x 总数 3x 4(60-x) 等量关系 2×竹签数=鸡翅数 方程 2×3 x =4（60- x ） 教师板书完整的解题过程： 解：设应安排 x 名同学准备竹签，（60- x ）名学生准备鸡翅， 根据题意得：2×3 x = 4（63- x ） 解得： x =24 ∴60- x =60-24=36 答：应安排24名同学准备竹签，36名同学准备鸡翅。 活动3【练习】（三）变式训练某班有51人，秋游活动中，班主任要求每人准备3根竹签或4个鸡翅。活动中，同学们2根竹签串3个鸡翅，为使竹签数和鸡翅数刚好配套，班主任应安排准备竹签和鸡翅的学生各多少名？ 【设计意图】通过例题的分析和讲解，让学生明确解决配套问题的一般步骤，同时理清楚配套物品之间的数量关系；通过变式训练，进一步帮助学生理解配套物品之间的数量关系，突出这一难点。 活动4【活动】（三）方法总结解决有关配套问题的应用题时，关键是明确配套物品之间的数量关系，它是列方程的依据； 若m个A与n个B配套，则A的个数：B的个数=m：n 活动5【练习】（五）学以致用练习1：某车间有22名工人，每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析过程： 螺钉数 螺母数 每人每天生产 1200 2000 生产人数 x 22-x 总数 1200x 2000(22-x) 等量关系 2×螺钉数=螺母数 方程 2×1200 x =2000（22- x ）
练习2：1张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，1 木料可制作方桌的桌面50个:或者制作桌腿300条，现有5 的木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿，使得制作的桌面与桌腿刚好配套？恰好配成方桌多少张？ 分析： 4×桌面数=桌腿数 解：设用x m3木料做桌面，（5- x）m3木料做桌腿， 根据题意得： 解得 x =3 ∴5- x =5-3=2 ∴配成方桌 3×50=150 （张） 答：用3m3的木料做桌面，2m3的木料做桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿刚好配套。 【设计意图】通过改变问题的情境，检验学生的学习效果，通过学生的展示，增强学生的学习信心。 活动6【测试】（六）拓展训练1张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，2 m3木料可制作方桌的桌面50个或者制作桌腿300条，现有5m3的木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿刚好用完。 分析： 4×桌面数=桌腿数 解：∵2m3木料可制作桌面50个或制作桌腿300条 ∴1m3木料可制作桌面25个或制作桌腿150条 设用x m3木料做桌面，则用（5－x）m3木料做桌腿， 由题意得： 解得 x=3 ∴5－x=5－3=2 答：用3m3的木料制作桌面，2m3的木料制作桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿恰好用完。 【设计意图】通过改变题目条件，培养学生灵活处理问题的能力。 活动7【活动】（七）课堂小结（1）你能否归纳用一元一次方程解决配套问题的一般步骤？ 审题；设未知数；找等量关系；列方程；解方程；答 （2）解决配套问题关键是明确配套物品之间的数量关系。 若m个A与n个B配套，则A的个数：B的个数=m：n 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境，教学引入PPT：展示学生秋游烧烤照片，激发学生兴趣。 教师引导学生发现竹签和鸡翅之间的数量关系，提出数学问题，引出课题。 【设计意图】通过展示秋游活动照片，吸引学生的眼球，通过从串鸡翅中抽象出数学问题，激发学生的好奇心，增强求知欲。 活动2【活动】（二）探索新知为了使两种物品搭配使用时，恰好用完，需要合理安排人员或生产材料。像这样的问题叫做“配套问题” 。 某班有60人，秋游活动中，班主任要求每人准备3根竹签或4个鸡翅。活动中，同学们1根竹签串2个鸡翅，为使竹签数和鸡翅数刚好配套，班主任应安排准备竹签和鸡翅的学生各多少名？ 教师提出问题： ①怎样理解“每人准备3根竹签或4个鸡翅”这一条件？ ②题目要求哪2个未知量？它们之间有什么数量关系？如何设未知数？ ③竹签数和鸡翅数满足什么数量关系才能“刚好配套”？ 竹签数 鸡翅数 每人准备 3 4 准备人数 x 60-x 总数 3x 4(60-x) 等量关系 2×竹签数=鸡翅数 方程 2×3 x =4（60- x ） 教师板书完整的解题过程： 解：设应安排 x 名同学准备竹签，（60- x ）名学生准备鸡翅， 根据题意得：2×3 x = 4（63- x ） 解得： x =24 ∴60- x =60-24=36 答：应安排24名同学准备竹签，36名同学准备鸡翅。 活动3【练习】（三）变式训练某班有51人，秋游活动中，班主任要求每人准备3根竹签或4个鸡翅。活动中，同学们2根竹签串3个鸡翅，为使竹签数和鸡翅数刚好配套，班主任应安排准备竹签和鸡翅的学生各多少名？ 【设计意图】通过例题的分析和讲解，让学生明确解决配套问题的一般步骤，同时理清楚配套物品之间的数量关系；通过变式训练，进一步帮助学生理解配套物品之间的数量关系，突出这一难点。 活动4【活动】（三）方法总结解决有关配套问题的应用题时，关键是明确配套物品之间的数量关系，它是列方程的依据； 若m个A与n个B配套，则A的个数：B的个数=m：n 活动5【练习】（五）学以致用练习1：某车间有22名工人，每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析过程： 螺钉数 螺母数 每人每天生产 1200 2000 生产人数 x 22-x 总数 1200x 2000(22-x) 等量关系 2×螺钉数=螺母数 方程 2×1200 x =2000（22- x ）
练习2：1张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，1 木料可制作方桌的桌面50个:或者制作桌腿300条，现有5 的木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿，使得制作的桌面与桌腿刚好配套？恰好配成方桌多少张？ 分析： 4×桌面数=桌腿数 解：设用x m3木料做桌面，（5- x）m3木料做桌腿， 根据题意得： 解得 x =3 ∴5- x =5-3=2 ∴配成方桌 3×50=150 （张） 答：用3m3的木料做桌面，2m3的木料做桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿刚好配套。 【设计意图】通过改变问题的情境，检验学生的学习效果，通过学生的展示，增强学生的学习信心。 活动6【测试】（六）拓展训练1张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，2 m3木料可制作方桌的桌面50个或者制作桌腿300条，现有5m3的木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿刚好用完。 分析： 4×桌面数=桌腿数 解：∵2m3木料可制作桌面50个或制作桌腿300条 ∴1m3木料可制作桌面25个或制作桌腿150条 设用x m3木料做桌面，则用（5－x）m3木料做桌腿， 由题意得： 解得 x=3 ∴5－x=5－3=2 答：用3m3的木料制作桌面，2m3的木料制作桌腿，才能使得制作的桌面和桌腿恰好用完。 【设计意图】通过改变题目条件，培养学生灵活处理问题的能力。 活动7【活动】（七）课堂小结（1）你能否归纳用一元一次方程解决配套问题的一般步骤？ 审题；设未知数；找等量关系；列方程；解方程；答 （2）解决配套问题关键是明确配套物品之间的数量关系。 若m个A与n个B配套，则A的个数：B的个数=m：n Tags：实际问题,一元,一次方程,多媒体,教学设计
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