3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案案例

地区： 河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第十中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

（1）体会设未知数的意义，能正确分析问题中的相等关系，列出方程；

（2）掌握“成龙配套问题”和“工程问题”的解决方法；

（3）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（4）理解用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解一元一次方程。本课时以“成龙配套问题”和“工程问题”这两类典型问题为载体，使学生对列方程有进一步的认识，加深对列方程解实际问题的一般思路的理解，渗透建立方程模型解实际问题的数学思想．

【教学重点】

建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题.

【教学难点】

解决实际问题时，寻找相等关系，列方程.

（一）创设情境，引入新课

（二）探究发现，学习新知

【探一探1】

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

活动一（小组讨论，完成以下问题.）

思考：

1.每天生产的螺钉数量=__________________________________________， 

  每天生产的螺母数量=__________________________________________.

2.刚好配套的意思是_____________________________.

【比一比】

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

【试一试】

某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工甲、乙部件刚好配套？

【想一想】

1.一件工作，总工作量通常表示为________.

2.一项工程，甲单独做  天可以完成，乙单独做  天可以完成，那么甲每天的工作效率是_____，乙每天的工作效率是_____.

3.工作总量 = _________ ×_________.

【探一探2】

例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

活动二（小组讨论，完成以下问题.）

思考：

1.前一部分工作量=_______________________________________________.

  后一部分工作量=_______________________________________________.

2.完成这项工作的意思是__________________________________________.

【比一比】

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

（三）回顾反思，归纳升华

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

[文本框: 解方程] [文本框: 解方程]

（四）布置作业

1.必做题

   （1）教科书习题3.4 第2、3、4、5题；

   （2）基础训练 3.4 第 1 课时；

2.选做题

   古代数学题:

       八万三千短竹竿,将来要把笔头安,

       管三套五为期定,问郡多少能完成?

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

（一）创设情境，引入新课

（二）探究发现，学习新知

【探一探1】

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

活动一（小组讨论，完成以下问题.）

思考：

1.每天生产的螺钉数量=__________________________________________， 

  每天生产的螺母数量=__________________________________________.

2.刚好配套的意思是_____________________________.

【比一比】

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

【试一试】

某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工甲、乙部件刚好配套？

【想一想】

1.一件工作，总工作量通常表示为________.

2.一项工程，甲单独做  天可以完成，乙单独做  天可以完成，那么甲每天的工作效率是_____，乙每天的工作效率是_____.

3.工作总量 = _________ ×_________.

【探一探2】

例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

活动二（小组讨论，完成以下问题.）

思考：

1.前一部分工作量=_______________________________________________.

  后一部分工作量=_______________________________________________.

2.完成这项工作的意思是__________________________________________.

【比一比】

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

（三）回顾反思，归纳升华

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

[文本框: 解方程] [文本框: 解方程]

（四）布置作业

1.必做题

   （1）教科书习题3.4 第2、3、4、5题；

   （2）基础训练 3.4 第 1 课时；

2.选做题

   古代数学题:

       八万三千短竹竿,将来要把笔头安,

       管三套五为期定,问郡多少能完成?