4.1几何图形（通用）教案和学案内容

地区： 河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第七中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

     1.能够从具体实物中抽象出几何图形；

     2.掌握几何图形的概念，会识别平面图形和立体图形；

     3.培养学生学习图形与几何的兴趣，会在老师的引导下探索柱体和椎体的面、棱和顶点特征。

        本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，是初中几何课的入门课，对于后续相关知识的学习影响深远，而本节更是基础的基础，对于培养学生确立知识的有用性、必需性，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣有着重要的奠基作用。

学情分析：

        学生在小学阶段已经对图形有了一定的感性认识，会识别长方体、圆柱、圆锥等立方体，会度量几何图形的大小，了解了一些几何体和平面图形的基本特征。

重点：能够从实物中抽象出具体的几何图形

难点：区分几何图形并分类.

《立体图形与平面图形》教案

新乡市七中  段继忠

教材分析：

本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，是初中几何课的入门课，对于后续相关知识的学习影响深远，而本节更是基础的基础，对于培养学生确立知识的有用性、必需性，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣有着重要的奠基作用。

学情分析：

学生在小学阶段已经对图形有了一定的感性认识，会识别长方体、圆柱、圆锥等立方体，会度量几何图形的大小，了解了一些几何体和平面图形的基本特征。

教学目标：

     能够从具体实物中抽象出几何图形；

     掌握几何图形的概念，会识别平面图形和立体图形；

     培养学生学习图形与几何的兴趣，会在老师的引导下探索柱体和椎体的面、棱和顶点特征。

教学重难点：

重点：能够从实物中抽象出具体的几何图形

难点：区分几何图形并分类.

教学方法：

启发式教学和探究性活动

教学过程：

引入

生活周围有许多丰富多彩的图形，它们给我们带来了视觉上的享受，同时也带来了一些问题：怎么画五角星？怎么画学校校园布局的平面图？怎么计算一个规则物体的体积......所有的问题都需要我们去了解更多有关图形的知识，几何就是教会我们更多有关图形的知识，那么我们首先得清楚几何研究什么？一个生活中的实物，有它本身的颜色、材质、重量、密度、硬度等等，这些性质都不是我们几何要研究的方面，我们主要关注物体的形状、大小和位置关系，知道了我们研究的方向，下面就请大家跟老师一起来走近几何吧！

２．播放幻灯片

向学生展示生活周围的图片，让学生从中找出自己熟悉的图形，学生发现了长方体，正方体，圆柱，圆锥，棱锥等图形，细看一个长方体，发现了长方形，正方形，线段和点等图形，我们将所有这些从实物的外观和细节处抽象出的各种各样的图形统称几何图形.像长方体，圆柱这样各部分不都在一个平面内的图形我们把它们叫做立体图形，像长方形，圆，线段，点等各部分都在一个平面内的图形叫做平面图形，所以我们有　　　　立体图形

几何图形：

平面图形

３．走近立体图形

[W020100824582139806375]

你能说出生活中的哪些实物的形状类似于上述五个图形吗？

学生开始积极发言．．．．．．

４．你能将上面的五种几何体分分类吗？分类的依据是什么？

据此你能说说柱体与椎体的区别吗？

生：柱体上下一样粗，椎体有个尖顶

师：我们用数学语言来说，柱体的上下两个底面形状大小完全一样，且互相平行，椎体只有一个底面，与底面相对的是一个顶点，除了底面，它们的侧面也不同，有什么不同呢？这又要我们在柱体和椎体中仔细区分了，首先看

                  圆柱和棱柱的共同点是？

生：当然是柱体的特征了，上下底面形状大小完全一样且平行

师：不同点呢？

生：圆柱看上去圆乎乎的，棱柱看上去有棱有角

师：用数学语言来说，圆柱底面是圆，棱锥底面是多边形，圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是平面，且侧面的个数不确定，但是我们会发现不管侧面数为多少，它们的形状都是？

生：长方形；

师：或者？

生：正方形；

师：讨论了它们的面，能不能说说它们棱和顶点的特征呢？你会发现......

生：圆柱没有棱，没有顶点，而圆锥有棱有顶点‘

师：很好，所以这是它们名字的由来；

下面我们同样的方法来认识认识圆锥和棱锥：

共同点：就是椎体的特征——只有一个底面，与底面相对的是一个顶点

不同点：圆锥底面是圆，棱锥底面是多边形，圆锥侧面是曲面，棱锥侧面是平面且不同于棱锥的地方是——它的侧面总是三角形；

圆锥没有棱，棱锥有棱，这也是名称的由来；

圆锥只有一个顶点，棱锥和一个顶点相对的底面上还有顶点;

4.探索椎体与柱体：

 观察填表：

根据底面多边形的边数，我们可以将这几个棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，请探讨它们面、棱和顶点的数量......

类比上述过程，棱锥可以怎样命名？它们在面、棱、顶点的数量上又有什么特征呢？

圆柱

5.总结

柱体

[文本框: 几何图形]

4.1　几何图形

4.1　几何图形

《立体图形与平面图形》教案

新乡市七中  段继忠

教材分析：

本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，是初中几何课的入门课，对于后续相关知识的学习影响深远，而本节更是基础的基础，对于培养学生确立知识的有用性、必需性，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣有着重要的奠基作用。

学情分析：

学生在小学阶段已经对图形有了一定的感性认识，会识别长方体、圆柱、圆锥等立方体，会度量几何图形的大小，了解了一些几何体和平面图形的基本特征。

教学目标：

     能够从具体实物中抽象出几何图形；

     掌握几何图形的概念，会识别平面图形和立体图形；

     培养学生学习图形与几何的兴趣，会在老师的引导下探索柱体和椎体的面、棱和顶点特征。

教学重难点：

重点：能够从实物中抽象出具体的几何图形

难点：区分几何图形并分类.

教学方法：

启发式教学和探究性活动

教学过程：

引入

生活周围有许多丰富多彩的图形，它们给我们带来了视觉上的享受，同时也带来了一些问题：怎么画五角星？怎么画学校校园布局的平面图？怎么计算一个规则物体的体积......所有的问题都需要我们去了解更多有关图形的知识，几何就是教会我们更多有关图形的知识，那么我们首先得清楚几何研究什么？一个生活中的实物，有它本身的颜色、材质、重量、密度、硬度等等，这些性质都不是我们几何要研究的方面，我们主要关注物体的形状、大小和位置关系，知道了我们研究的方向，下面就请大家跟老师一起来走近几何吧！

２．播放幻灯片

向学生展示生活周围的图片，让学生从中找出自己熟悉的图形，学生发现了长方体，正方体，圆柱，圆锥，棱锥等图形，细看一个长方体，发现了长方形，正方形，线段和点等图形，我们将所有这些从实物的外观和细节处抽象出的各种各样的图形统称几何图形.像长方体，圆柱这样各部分不都在一个平面内的图形我们把它们叫做立体图形，像长方形，圆，线段，点等各部分都在一个平面内的图形叫做平面图形，所以我们有　　　　立体图形

几何图形：

平面图形

３．走近立体图形

[W020100824582139806375]

你能说出生活中的哪些实物的形状类似于上述五个图形吗？

学生开始积极发言．．．．．．

４．你能将上面的五种几何体分分类吗？分类的依据是什么？

据此你能说说柱体与椎体的区别吗？

生：柱体上下一样粗，椎体有个尖顶

师：我们用数学语言来说，柱体的上下两个底面形状大小完全一样，且互相平行，椎体只有一个底面，与底面相对的是一个顶点，除了底面，它们的侧面也不同，有什么不同呢？这又要我们在柱体和椎体中仔细区分了，首先看

                  圆柱和棱柱的共同点是？

生：当然是柱体的特征了，上下底面形状大小完全一样且平行

师：不同点呢？

生：圆柱看上去圆乎乎的，棱柱看上去有棱有角

师：用数学语言来说，圆柱底面是圆，棱锥底面是多边形，圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是平面，且侧面的个数不确定，但是我们会发现不管侧面数为多少，它们的形状都是？

生：长方形；

师：或者？

生：正方形；

师：讨论了它们的面，能不能说说它们棱和顶点的特征呢？你会发现......

生：圆柱没有棱，没有顶点，而圆锥有棱有顶点‘

师：很好，所以这是它们名字的由来；

下面我们同样的方法来认识认识圆锥和棱锥：

共同点：就是椎体的特征——只有一个底面，与底面相对的是一个顶点

不同点：圆锥底面是圆，棱锥底面是多边形，圆锥侧面是曲面，棱锥侧面是平面且不同于棱锥的地方是——它的侧面总是三角形；

圆锥没有棱，棱锥有棱，这也是名称的由来；

圆锥只有一个顶点，棱锥和一个顶点相对的底面上还有顶点;

4.探索椎体与柱体：

 观察填表：

根据底面多边形的边数，我们可以将这几个棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，请探讨它们面、棱和顶点的数量......

类比上述过程，棱锥可以怎样命名？它们在面、棱、顶点的数量上又有什么特征呢？

圆柱

5.总结

柱体

[文本框: 几何图形]