3.4 实际问题与一元一次方程名师教学实录

日期:2015-11-13 16:52 阅读:

张景坤

地区：河北省 - 廊坊市 - 香河县

学校：香河县第九中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能

1、在利用一元一次方程解决一般实际问题的基础上，进一步探究如何运用一元一次方程解决较复杂的实际问题． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.

数学思考

1．会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题； 2．体会数学的应用价值.

解决问题

理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

情感态度

通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.

2学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

3重点难点

教学重点难点如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境提出问题

同学们，相信大家都逛过街、购过物，不知你们在买东西的时候有没有试过讨价还价呢？你对商家在销售中所采取的手段了解有多少呢？能谈谈你在现实生活中对于商家销售手段的所见所闻吗？

设计理念：用学生的亲身经历来导入新课，不仅能培养学生对学习数学的兴趣，也让学生知道用数学来解决实际问题的必要性。

活动2【活动】问题1

出示问题：

1、500元的9折价是_______元，x折是________元.

2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.

3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元.

设计理念：让学生了解进价、原价、售价、利润以及利润率之间的关系并尝试运用这些关系解决一些简单问题.

活动3【讲授】归纳、指引

商品利润 = 商品售价－商品进价

打x折的售价=原价×x/10

设计理念：让学生明确销售中的各个量之间的关系，为解决实际中的问题作好准备.

活动4【活动】问题2

探究1：

某商店某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？

先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.
请同学们讨论交流.
师生共同分析、解决：

设盈利25﹪的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元. 根据进价与利润的和等于售价，列得方程

x + 0.25x = 60

由此得出 x = 48.

学生独立完成填空：

类似地，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润

是_________，列出方程是________________，解得________.

两件衣服的进价是x + y =________元，而两件衣服的售价是

60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_____________.

5、让学生自己比较得出的结论与先前的估算.

设计理念：激发学生的探索欲，让学生分小组讨论，寻求解决问题的办法.

活动5【练习】巩固练习

1、形成性练习：

某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10﹪（相对进价），则这种商品进货每件多少元？

2、探索性练习：

完成教科书97页练习第2题．

3、拓展性练习：

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票8元，学生票5元，问：

（1）成人票与学生票各售出多少张？（2）如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？

设计理念：学会举一反三是数学品质培养的良好结果

活动6【活动】本课小结

通过以下问题引导学生回顾、小结：

通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获

得了哪些收获？

活动7【作业】布置作业

1、必做题：课本97页习题2.4第3、4题

2、选做题：课本98页习题2.4第7题

3.4　实际问题与一元一次方程

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