5.4 平移教学设计方案

地区： 广东省 - 广州市 - 荔湾区

学校：广州市第九十三中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

知识技能

1．能按要求作出简单平面图形平移后的图形；

2．学会利用平移进行简单的图案设计。

数学思考

1.经历操作、探究、归纳和总结平移作图的要点，渗透图形变化的思想，培养学生的抽象概括能力与直观感知能力；

2.体会从数学的角度分析和解决问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。

问题解决

1．经历探索平移的规律，利用平移的基本性质来掌握有关画图的操作技能。

提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；

2．通过拓展创新，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。

情感态度

1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，感受数学的美。

2．通过丰富多彩的活动，激发学生学习数学的热情，培养学生的审美情趣和创造性思维。

七年级的孩子模仿能力较强，对新知事物比较好奇，本节课的数学问题又来源于生活，学生会比较有兴趣，能积极动手去尝试画图，作出简单平面图形平移后的图形。但学生的基础薄弱，理解能力差，对观察、归纳、类比等数学思想的运用方面缺乏充分体验和能力。视野窄，美术基础薄弱，创新能力弱，设计新颖美丽的图案有较大的难度。

重点：按要求画出简单平移后的图形

难点：利用平移设计新颖美丽的图案

（1）平移的两个要素为                    和                。       

 （2）平移的性质：

①平移前后图形的                和                    不变,                         改变；

②对应点所连的线段                                      。

下图中的每个小正方形的边长都是1个单位，请按要求作图：

（1）将下图中的三角形ABC先向右平移4个单位再向上平移1个单位，得到三角形A₁B₁C₁，请你在图中画出三角形A₁B₁C₁ 。

师生活动：学生思考后独立作图，教师用PPt展示平移过程。

（2）已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，平移三角形ABC，使点A移到点A’，画出平移后的三角形A’ B’ C’。

问题1：你是怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

完成作图后，思考问题2：点A能一次移动到点A’吗？

师生活动：教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图，并展示学生作品。

设计意图：以学生小学所熟悉的方格纸中作平移图形为导入，可以较好的进行中小学的衔接，问题（2）为接下来例1的作图提供铺垫。

（3）通过以上的作图，你认为平移的作图有哪些步骤？

师生活动：学生回答，教师补充，共同归纳平移作图的一般步骤：

1.明确平移方向和平移距离；

2.画出关键点的对应点；

3.顺次连结对应点，形成平移后的图形。

设计意图：利用方格纸作图较容易初步归纳作图的方法，为后面没有方格纸背景下平移的作图打下基础。

若在没有方格纸的背景下，又将如何作出平移后的图形？

例1 平移三角形ABC，使点A移到了点A’，画出平移后的三角形A’ B’ C’。

通过提问引导学生作图：

（1）与方格纸中作图相仿，你是怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

（2）根据平移的性质，如何作出点B的对应点B’？

（3）类似地，你能做出点C的对应点C’吗？

设计意图： 问题（1）是引导学生从点A移动到点A’来确定平移方向和距离；问题（2）是让学生应用平移的性质完成作图。

对应练习：平移四边形ABCD,使得点A移到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′

（学生独立完成，教师巡堂，发现问题及时演示，解决问题。）

 设计意图：让学生熟练掌握平移作图的方法。

（1） 平移图片的欣赏

师生活动：教师用PPt展示平移图片。

设计意图：通过欣赏作品，体现平移的美学价值并激发学生产生动手操作的想法。

（2）请你来做小小设计师，利用今天所学的平移知识，使用图中所给的简单平面图形设计一些美丽的图案（可涂上颜色）。

师生活动：学生小组合作，教师指导，并展示学生作品。

设计意图：借助图案设计，培养学生审美情趣和创造性思维，感受数学的美。

学完本课，你有什么收获？

设计意图:学生学会用自己的语言梳理本节知识，掌握本节课的核心——平移作图的方法。

1.教科书习题5.4第1，2，3题

2．利用平移设计一幅美丽的图案.

1．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C_1。

2．经过平移，四边形ABC的顶点C移到了点C’，作出平移后的四边形。

3.一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？

【设计意图】主要考查学生按要求作出简单平面图形平移后的图形的能力记应用。

本节课的内容并不是很复杂，借助多媒体进行演示，内容直观、形象、贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛较活跃，参与意识较强，绝大部分学生都能在教师的指导下掌握平移的基本作图。环节5中利用平移设计新颖美丽的图案，学生很感兴趣，都能参与其中，只是时间较短，学生的视野窄，美术基础薄弱，创新能力弱，设计的图案较简单，没有设计较新颖的图案。但也达到了在教学过程中渗透数学美学的思想，促进学生综合素质的提高。

5.4　平移

5.4　平移

（1）平移的两个要素为                    和                。       

 （2）平移的性质：

①平移前后图形的                和                    不变,                         改变；

②对应点所连的线段                                      。

下图中的每个小正方形的边长都是1个单位，请按要求作图：

（1）将下图中的三角形ABC先向右平移4个单位再向上平移1个单位，得到三角形A₁B₁C₁，请你在图中画出三角形A₁B₁C₁ 。

师生活动：学生思考后独立作图，教师用PPt展示平移过程。

（2）已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，平移三角形ABC，使点A移到点A’，画出平移后的三角形A’ B’ C’。

问题1：你是怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

完成作图后，思考问题2：点A能一次移动到点A’吗？

师生活动：教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图，并展示学生作品。

设计意图：以学生小学所熟悉的方格纸中作平移图形为导入，可以较好的进行中小学的衔接，问题（2）为接下来例1的作图提供铺垫。

（3）通过以上的作图，你认为平移的作图有哪些步骤？

师生活动：学生回答，教师补充，共同归纳平移作图的一般步骤：

1.明确平移方向和平移距离；

2.画出关键点的对应点；

3.顺次连结对应点，形成平移后的图形。

设计意图：利用方格纸作图较容易初步归纳作图的方法，为后面没有方格纸背景下平移的作图打下基础。

若在没有方格纸的背景下，又将如何作出平移后的图形？

例1 平移三角形ABC，使点A移到了点A’，画出平移后的三角形A’ B’ C’。

通过提问引导学生作图：

（1）与方格纸中作图相仿，你是怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

（2）根据平移的性质，如何作出点B的对应点B’？

（3）类似地，你能做出点C的对应点C’吗？

设计意图： 问题（1）是引导学生从点A移动到点A’来确定平移方向和距离；问题（2）是让学生应用平移的性质完成作图。

对应练习：平移四边形ABCD,使得点A移到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′

（学生独立完成，教师巡堂，发现问题及时演示，解决问题。）

 设计意图：让学生熟练掌握平移作图的方法。

（1） 平移图片的欣赏

师生活动：教师用PPt展示平移图片。

设计意图：通过欣赏作品，体现平移的美学价值并激发学生产生动手操作的想法。

（2）请你来做小小设计师，利用今天所学的平移知识，使用图中所给的简单平面图形设计一些美丽的图案（可涂上颜色）。

师生活动：学生小组合作，教师指导，并展示学生作品。

设计意图：借助图案设计，培养学生审美情趣和创造性思维，感受数学的美。

学完本课，你有什么收获？

设计意图:学生学会用自己的语言梳理本节知识，掌握本节课的核心——平移作图的方法。

1.教科书习题5.4第1，2，3题

2．利用平移设计一幅美丽的图案.

1．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C_1。

2．经过平移，四边形ABC的顶点C移到了点C’，作出平移后的四边形。

3.一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？

【设计意图】主要考查学生按要求作出简单平面图形平移后的图形的能力记应用。

本节课的内容并不是很复杂，借助多媒体进行演示，内容直观、形象、贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛较活跃，参与意识较强，绝大部分学生都能在教师的指导下掌握平移的基本作图。环节5中利用平移设计新颖美丽的图案，学生很感兴趣，都能参与其中，只是时间较短，学生的视野窄，美术基础薄弱，创新能力弱，设计的图案较简单，没有设计较新颖的图案。但也达到了在教学过程中渗透数学美学的思想，促进学生综合素质的提高。