3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计和教学实录

日期:2015-11-13 15:08 阅读:

王永强

地区：甘肃省 - 庆阳市 - 镇原县

学校：镇原县开边中学

共1课时

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】方程

课题：22.3 实际问题与一元二次方程

课型：新授主备：王永强时间

审核：九年级数学备课组班级：姓名：

学习目标

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．

利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．

重难点关键

1．重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．

2．难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．

学习指导

一、回忆与思考

“面积、体积问题”常用公式。

1．直角三角形的面积公式，一般三角形的面积公式。

2．正方形的面积公式，长方形的面积公式。

3．梯形的面积公式。

4．菱形的面积公式。

5．平行四边形的面积公式。

6．圆的面积公式。

二、探索新知，交流展示

现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．

1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？

（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？

2、自学讨论教材47页探究3．10分钟后能用不同的方法解决问题，并比较哪种方法简单。

思考： (1)本题中有哪些数量关系？

（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？除教材解法外，我的另一种方法是：

3、教材48页习题8、9.

三、总结反思，巩固训练

1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．

A． B．5 C． D．7

2．矩形的周长为8 ，面积为1，则矩形的长和宽分别为________

3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．

4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.

（2）

（1）

5、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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