|
刘登强
地区： 湖北省 - 十堰市 - 丹江口 学校：丹江口市官山镇九年一贯制学校 共1课时3.3 解一元一次方程（二… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（一）知识技能目标 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程； 2.了解一元一次方程解法的一般步骤。 （二）过程与方法目标 体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。 （三）情感态度目标 1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。 2.通过埃及古题的情境感受数学文明。 2学情分析1、学生学习本节课之前，已经会解不含分母的一元一次方程。而去括号是依据乘法分配率，去分母的实质则是之前学过的等式的性质2，把没学过的新知识转化为已经学过的旧知识，是本节课的重点。 2、由于学生计算能力不好，去分母时容易漏乘，分子不打括号，符号经常出错等问题。 3重点难点教学重点：通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】一、温故知新：师生活动： 问题1 （1）等式性质2的内容是什么？ 问题2 (2) 解一元一次方程的步骤有哪些？ 活动2【导入】二、创设情境，引出问题师生活动： 教师出示纸莎草图片。 问题3 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数是多少？ 思考： （1）题中涉及那些相等关系？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？谁能用方程解决这个问题，学生回答，老师板书。 解：设这个数是x，根据题意得： (2/3)x+(1/2)x+(1/7)x+x=33 活动3【活动】 三、合作交流，探究方法 .问题4 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 师生活动：1、学生思考、回答、并尝试解这个方程，学生展示不同的解法在小黑板展示交流 解法１; 直接合并同类项的方法 解：(28/42 )x+ (21/42)x＋ (6/42)x＋ (42/42)x＝33
（28/42+21/42 + 6/42+ 42/42)x=33 97x=1386 x=1386/97 解法２；去分母的方法 解：两边同时乘以42得 28x＋21x＋6x＋42x=1386 97x=1386 x=1386/97 问题5：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据： （1）怎样去分母呢？ （2）去分母的依据是什么？ 学生思考后得出结论： （1）在方程两边同乘个分母的最小公倍数可以去分母； （2）去分母的依据是等式性质2. 问题6 解方程： （3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 师生活动： 1、教师展示问题，师生共同完成如下分析过程。 ( 3x+1)/2－2=(3x-2)/10－(2x+3)/5 解：去分母， 得 5（3x+1）－20=3x－２(2x+3) 去括号， 得 15x＋5－20=3x－2－4x－6 移 项， 得 15x-3x+4x=－２－6＋20－5 合并同类项， 得 16x=７ 系数化为1， 得 x= 7/16 2．例题小结： （1）解方程去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 最小公倍数； （2）、去分母的依据是 等式的性质2，去分母时不能漏乘 没有分母的项 ； （3）、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 3、借助例题总结解一元一次方程方程的一般步骤并分析依据 .小组讨论，学生回答 步骤 依据 去分母 → 等式性质2 ↓ 去括号 → 乘法分配律 ↓ 移 项 → 等式性质1 ↓ 合并同类项 → 乘法分配律 ↓ 系数化为1 → 等式性质2 活动4【活动】 四、巩固新知，例题规范。例3 解下列方程： （1）(x+1)/2-1=2+(2-x)/4 （2）3x+(x-1)/2=3-(2x-1)/3 教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组交流找出错误根源，归纳正确方法 活动5【练习】 五、基础训练，应用拓展练习 解下列方程 （1）(x+1)/2-2=x/4 （2）(5x-1)/4=(3x+1)/2-(2-x)/3 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意错例进行展示，由学生分析错误原因。 活动6【活动】 六、归纳总结，反思提高。（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 活动7【作业】七、 课后作业 .课本98页 （1）（4） 复习巩固 3.3 第3题 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课时设计 课堂实录3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 1第一学时 教学活动 活动1【活动】一、温故知新：师生活动： 问题1 （1）等式性质2的内容是什么？ 问题2 (2) 解一元一次方程的步骤有哪些？ 活动2【导入】二、创设情境，引出问题师生活动： 教师出示纸莎草图片。 问题3 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数是多少？ 思考： （1）题中涉及那些相等关系？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？谁能用方程解决这个问题，学生回答，老师板书。 解：设这个数是x，根据题意得： (2/3)x+(1/2)x+(1/7)x+x=33 活动3【活动】 三、合作交流，探究方法 .问题4 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 师生活动：1、学生思考、回答、并尝试解这个方程，学生展示不同的解法在小黑板展示交流 解法１; 直接合并同类项的方法 解：(28/42 )x+ (21/42)x＋ (6/42)x＋ (42/42)x＝33
（28/42+21/42 + 6/42+ 42/42)x=33 97x=1386 x=1386/97 解法２；去分母的方法 解：两边同时乘以42得 28x＋21x＋6x＋42x=1386 97x=1386 x=1386/97 问题5：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据： （1）怎样去分母呢？ （2）去分母的依据是什么？ 学生思考后得出结论： （1）在方程两边同乘个分母的最小公倍数可以去分母； （2）去分母的依据是等式性质2. 问题6 解方程： （3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 师生活动： 1、教师展示问题，师生共同完成如下分析过程。 ( 3x+1)/2－2=(3x-2)/10－(2x+3)/5 解：去分母， 得 5（3x+1）－20=3x－２(2x+3) 去括号， 得 15x＋5－20=3x－2－4x－6 移 项， 得 15x-3x+4x=－２－6＋20－5 合并同类项， 得 16x=７ 系数化为1， 得 x= 7/16 2．例题小结： （1）解方程去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 最小公倍数； （2）、去分母的依据是 等式的性质2，去分母时不能漏乘 没有分母的项 ； （3）、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 3、借助例题总结解一元一次方程方程的一般步骤并分析依据 .小组讨论，学生回答 步骤 依据 去分母 → 等式性质2 ↓ 去括号 → 乘法分配律 ↓ 移 项 → 等式性质1 ↓ 合并同类项 → 乘法分配律 ↓ 系数化为1 → 等式性质2 活动4【活动】 四、巩固新知，例题规范。例3 解下列方程： （1）(x+1)/2-1=2+(2-x)/4 （2）3x+(x-1)/2=3-(2x-1)/3 教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组交流找出错误根源，归纳正确方法 活动5【练习】 五、基础训练，应用拓展练习 解下列方程 （1）(x+1)/2-2=x/4 （2）(5x-1)/4=(3x+1)/2-(2-x)/3 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意错例进行展示，由学生分析错误原因。 活动6【活动】 六、归纳总结，反思提高。（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 活动7【作业】七、 课后作业 .课本98页 （1）（4） 复习巩固 3.3 第3题 Tags：一元,一次方程,括号,分母,优秀
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
