5.4 平移板书设计及意图

地区： 吉林省 - 吉林市 - 桦甸市

学校：桦甸市第五中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

1：知识与技能

  (1)理解平移变换的基本特征

  (2)能按要求做出简单的平面图形平移后的图形，能够利用平移进行简单的图案设计。

2：过程与方法

 让学生在探究观察动手操作等活动的基础上归纳出平移的性质。

3：情感态度与价值观

进一步发展空间观念，增强审美意识。

学生在小学对平移已有一定的认识，能够在方格纸中认识图形的平移，在方格纸中按水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案，但是到我们这一学段要求学生通过教师的引导对平移图形的分析得到平移的基本性质，会画出简单的平面图形平移后的图形，并会利用平移进行简单的图案设计。

重点：平移的基本性质

难点：探索平移的基本性质

教师投影展示课本上的图片，欣赏图片，学生观察思考并回答问题：

问题1：它们有什么共同特点？

问题2：你能否根据其中的一部分绘制整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察、思考、回答。

设计意图：图案的展示贴近学生的生活，易激发学生的学习兴趣，通过问题情景引起学生对小学知识的回忆。

问题1，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点。

问题2，引起学生动手操作的欲望。

问题1：看教材5.4—2的图，如何在一张半透明的纸上画出一排形状和大小如图5.4—2的雪人？

师生活动：学生可能会用半透明纸盖在图片上描出一个个小雪人

设计意图：给学生充足的时间动手画一排小雪人，在画图时学生平移的方向可能不同，得到的图形也会不一样，教师要充分给予肯定，引导学生体会平移的方向不一定是水平的，适时鼓励不仅气氛活跃而且为性质的发现提供气氛基础。

问题2：把你画出的雪人和第一个雪人进行比较，发现有什么改变了？什么没有改变？

师生活动：学生观察后，教师指名回答，如有不完整或错误的地方，其他学生补充改正，教师点评，总结出性质1。

设计意图：引导学生观察图形的位置、形状、大小，归纳出平移的性质1。

问题3：在所画出的相邻两个雪人中，找到三组对应点（例如：它们的鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣与C′）连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置，长短有什么关系？

师生活动：学生在自己画的图中连接出对应线段，动手度量，发现数量关系，观察检验得到位置关系，让学生在图中再找几对对应点，继续验证，指名学生回答，其他学生补充，教师小结总结出平移的性质2。

设计意图：在问题中教师直接给出对应点，否则学生没有研究方向，这样就很自然的过渡到性质2的研究，也就将本节的难点突破了。

问题4：观察第二个雪人和第三个雪人与第一个雪人，它们的形状大小完全相同，但是它们的什么不同？这是为什么？

设计意图：师生总结平移的性质后，教师要引导出平移的要素，平移的方向与平移的距离，与性质中的哪个结论相对应，为后继做平移图形做铺垫。

问题4提出时要出示沿不同方向平移，即教师出示两幅不同的图片来提问（学生做的图案方向一定不都是水平的）

问题1：生活中的平移

你能举出生活中的平移现象吗？

师生活动：这个问题，教师可以提前布置作业，此时学生展示自己的作品

设计意图：使学生对所学的知识与生活中的教学现象联系起来，比学生单纯获得数学知识更重要。

问题2：解决问题

例1：如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF(　　)

A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

师生活动：教师独立思考，指名回答，师生共同点评。

设计意图：应用平移解决问题，为解决实际例题作铺垫。

例2：书中例题

师生活动：

问题1：结合平移的性质，你怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

问题2：要画出平移后的ABC，还需要确定几个对应点？

问题3：怎样画出点B的对应点B’？

通过教师设计的三个问题，学生独立完成作图并展示

设计意图：问题1的设计想使学生明白画平移图形得先确定平移的方向和距离；问题2的设计是使学生明确画平移图形关键是确定关键点。问题3是让学生动手画图。

师生共同回顾本节课学习内容

设计意图：

通过小结使学生梳理本节所学内容，握本节重点。

1：教材30页----1、3

2：利用今天所学的平移知识，用三角形、四边形、圆等简单平面图形设计美丽图案。

设计意图：通过作业加深对平移的性质的理解和掌握，借助图案设计培养学生审美情趣。

5.4　平移

5.4　平移

教师投影展示课本上的图片，欣赏图片，学生观察思考并回答问题：

问题1：它们有什么共同特点？

问题2：你能否根据其中的一部分绘制整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察、思考、回答。

设计意图：图案的展示贴近学生的生活，易激发学生的学习兴趣，通过问题情景引起学生对小学知识的回忆。

问题1，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点。

问题2，引起学生动手操作的欲望。

问题1：看教材5.4—2的图，如何在一张半透明的纸上画出一排形状和大小如图5.4—2的雪人？

师生活动：学生可能会用半透明纸盖在图片上描出一个个小雪人

设计意图：给学生充足的时间动手画一排小雪人，在画图时学生平移的方向可能不同，得到的图形也会不一样，教师要充分给予肯定，引导学生体会平移的方向不一定是水平的，适时鼓励不仅气氛活跃而且为性质的发现提供气氛基础。

问题2：把你画出的雪人和第一个雪人进行比较，发现有什么改变了？什么没有改变？

师生活动：学生观察后，教师指名回答，如有不完整或错误的地方，其他学生补充改正，教师点评，总结出性质1。

设计意图：引导学生观察图形的位置、形状、大小，归纳出平移的性质1。

问题3：在所画出的相邻两个雪人中，找到三组对应点（例如：它们的鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣与C′）连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置，长短有什么关系？

师生活动：学生在自己画的图中连接出对应线段，动手度量，发现数量关系，观察检验得到位置关系，让学生在图中再找几对对应点，继续验证，指名学生回答，其他学生补充，教师小结总结出平移的性质2。

设计意图：在问题中教师直接给出对应点，否则学生没有研究方向，这样就很自然的过渡到性质2的研究，也就将本节的难点突破了。

问题4：观察第二个雪人和第三个雪人与第一个雪人，它们的形状大小完全相同，但是它们的什么不同？这是为什么？

设计意图：师生总结平移的性质后，教师要引导出平移的要素，平移的方向与平移的距离，与性质中的哪个结论相对应，为后继做平移图形做铺垫。

问题4提出时要出示沿不同方向平移，即教师出示两幅不同的图片来提问（学生做的图案方向一定不都是水平的）

问题1：生活中的平移

你能举出生活中的平移现象吗？

师生活动：这个问题，教师可以提前布置作业，此时学生展示自己的作品

设计意图：使学生对所学的知识与生活中的教学现象联系起来，比学生单纯获得数学知识更重要。

问题2：解决问题

例1：如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF(　　)

A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

师生活动：教师独立思考，指名回答，师生共同点评。

设计意图：应用平移解决问题，为解决实际例题作铺垫。

例2：书中例题

师生活动：

问题1：结合平移的性质，你怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

问题2：要画出平移后的ABC，还需要确定几个对应点？

问题3：怎样画出点B的对应点B’？

通过教师设计的三个问题，学生独立完成作图并展示

设计意图：问题1的设计想使学生明白画平移图形得先确定平移的方向和距离；问题2的设计是使学生明确画平移图形关键是确定关键点。问题3是让学生动手画图。

师生共同回顾本节课学习内容

设计意图：

通过小结使学生梳理本节所学内容，握本节重点。

1：教材30页----1、3

2：利用今天所学的平移知识，用三角形、四边形、圆等简单平面图形设计美丽图案。

设计意图：通过作业加深对平移的性质的理解和掌握，借助图案设计培养学生审美情趣。