3.1从算式到方程（通用）名师教学视频（文字实录）

地区： 云南省 - 普洱市 - 西盟县

学校：西盟佤族自治县翁嘎科乡中学

3.1　从算式到方程 初中数学       人教2011课标版

1．理解方程的概念以及一元一次方程的概念；

2．通过“列算式”困难，引出“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具，是数学界的进步；

3.理解方程和一元一次方程的相同点和不同点；

4．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

本班人数35人，七年级是小学到初中的过度时期，学生的思维有一定的局限。加之乡村学生基础薄弱，分析问题能力较弱一！教师应充分用贴近生活的例子，因地施教，调动学生积极性。

教学重点：

1．方程及一元一次方程的概念；

2．学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。

教学难点：

如何找出实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

一、游戏激趣

1.玩游戏，猜数字

你的年龄乘2减1得数是多少？

（25+1）÷2=13 （算术方法）

二、回顾方程

1、什么是方程

2+a=2a+1                   

 2+x=4

 7x=14

 2x-2=4

像这样含有未知数的等式叫做方程

判断方程的关键点：含有未知数、等式

2.练习：试一试，看谁又快有准

判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

  （1）1+2=3 (     ) （2）1+2x=4 (    )（3）x+1-3  (     )

  （4）x+2≥1 (     ) （5）x+y=2  (     ) （6）x2-1=0 (    )

二、创设情境，引入课题

问题：一辆客车和一辆卡车同时从西盟新县城车站出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60km/h，卡车的行驶速度是50km/h，客车比卡车早2h到达翁嘎科客运站，西盟新县城客运站站、翁嘎科客运站两地间的路程是多少？

你还能用算术方法解这道题吗?

（设计意图：通过贴近实际生活的问题，1、让学生从生活中认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、议一议（算术和方程）

1.算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.

2.列方程(代数方法):  方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的算式关系很容易表示,解决问题就比较方便.

（设计意图：通过交流，让学生认识到从算术到方程是数学的巨大进步。）

四. 运用方法  定义新知

例1   根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

（3）某校女生占全校学生数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？

4x=24

1700+150x=2450

0.52x–（1–0.52）x=80

问题：观察上面例题列出的三个方程有什么共同特征？

（1）只含有一个未知数（元）x ；

（2）未知数x的指数都是1，

（3）等号两边都是整式

五、总结归纳：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程

（设计意图：通过几道例题；1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；2、渗透建立方程模型的思想；3、归纳出一元一次方程的概念。）

六、新知的运用，提高发展

（1）2x+1

（2）2m+15=3

  ( 3)3x-5=5x+4

（4）x²+2x-6=0

（5）3a+9>15

（6）-3x+1.8=3y

（2）（3）（4）（5）是方程

（2）（3）是一元一次方程.

（设计意图：通过练习让学生会辨析方程和一元一次方程的相同点和不同点）

七、根据下列问题，设未知数，列出方程

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？

（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？

  （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm²，求上底．

（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

八、课后作业，拓展视野

1．必做题：课本第83页“综合运用”第5、6题。

2．选做题：课本第84页第7、8题。

3.1　从算式到方程

3.1　从算式到方程

一、游戏激趣

1.玩游戏，猜数字

你的年龄乘2减1得数是多少？

（25+1）÷2=13 （算术方法）

二、回顾方程

1、什么是方程

2+a=2a+1                   

 2+x=4

 7x=14

 2x-2=4

像这样含有未知数的等式叫做方程

判断方程的关键点：含有未知数、等式

2.练习：试一试，看谁又快有准

判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

  （1）1+2=3 (     ) （2）1+2x=4 (    )（3）x+1-3  (     )

  （4）x+2≥1 (     ) （5）x+y=2  (     ) （6）x2-1=0 (    )

二、创设情境，引入课题

问题：一辆客车和一辆卡车同时从西盟新县城车站出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60km/h，卡车的行驶速度是50km/h，客车比卡车早2h到达翁嘎科客运站，西盟新县城客运站站、翁嘎科客运站两地间的路程是多少？

你还能用算术方法解这道题吗?

（设计意图：通过贴近实际生活的问题，1、让学生从生活中认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、议一议（算术和方程）

1.算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.

2.列方程(代数方法):  方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的算式关系很容易表示,解决问题就比较方便.

（设计意图：通过交流，让学生认识到从算术到方程是数学的巨大进步。）

四. 运用方法  定义新知

例1   根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

（3）某校女生占全校学生数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？

4x=24

1700+150x=2450

0.52x–（1–0.52）x=80

问题：观察上面例题列出的三个方程有什么共同特征？

（1）只含有一个未知数（元）x ；

（2）未知数x的指数都是1，

（3）等号两边都是整式

五、总结归纳：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程

（设计意图：通过几道例题；1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；2、渗透建立方程模型的思想；3、归纳出一元一次方程的概念。）

六、新知的运用，提高发展

（1）2x+1

（2）2m+15=3

  ( 3)3x-5=5x+4

（4）x²+2x-6=0

（5）3a+9>15

（6）-3x+1.8=3y

（2）（3）（4）（5）是方程

（2）（3）是一元一次方程.

（设计意图：通过练习让学生会辨析方程和一元一次方程的相同点和不同点）

七、根据下列问题，设未知数，列出方程

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？

（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？

  （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm²，求上底．

（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

八、课后作业，拓展视野

1．必做题：课本第83页“综合运用”第5、6题。

2．选做题：课本第84页第7、8题。