1.2 有理数获奖说课稿

地区： 河南省 - 巩义市 -

学校：巩义市孝义第一初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴

2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数

学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

有理数和数轴上的点的对应关系

1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度．

问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？

2.问题情境

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？

画图过程(边说边画）:

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？

归纳  数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

思考：

1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？

（小组讨论，交流归纳）

归纳：

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度

教科书第10页练习

请学生总结：

数轴的三个要素；

数轴的画法以及数与点的转化方法。

1.2　有理数

1.2　有理数

1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度．

问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？

2.问题情境

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？

画图过程(边说边画）:

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？

归纳  数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

思考：

1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？

（小组讨论，交流归纳）

归纳：

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度

教科书第10页练习

请学生总结：

数轴的三个要素；

数轴的画法以及数与点的转化方法。