1.2 有理数教学设计第二课时

地区： 重庆市 - 重庆市 - 秀山县

学校：重庆市秀山土家族苗族自治县官庄中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

 1.知识与技能 
    (1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算; 
    (2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力. 
    2.数学思考 
    通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。 
    3.解决问题 
    能运用有理数加法法则解决实际问题。 

 会用有理数加法法则进行运算.     异号两数相加的法则. 

(一)问题与情境 
    我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为 
    4+(-2), 
    黄队的净胜球为 
    1+(-1)。 
    这里用到正数与负数的加法。 
    (二)、师生共同探究有理数加法法则 
    前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法. 
    两个有理数相加,有多少种不同的情形? 
    为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题: 
    足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形: 
    (1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是 
    (+3)+(+1)=+4.  
    (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是 
    (-2)+(-1)=-3.  
    现在,请同学们说出其他可能的情形. 
    答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是 
    (+3)+(-2)=+1;  
    上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是 
    (-3)+(+2)=-1;  
    上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是 
    (+3)+0=+3;  
    上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是 
    (-2)+0=-2; 
    上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是 
    0+0=0.  
    上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算? 
    这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则: 
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 
    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0; 
    3.一个数同0相加,仍得这个数. 
    (三)、应用举例 变式练习 
    例1 口答下列算式的结果 
    (1)(+4)+(+3);   (2)(-4)+(-3);     (3)(+4)+(-3);    (4)(+3)+(-4); 
    (5)(+4)+(-4);   (6)(-3)+0;        (7)0+(+2);       (8)0+0. 
    学生逐题口答后,师生共同得出 
    进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值. 
    例2(教科书的例1) 
    解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算) 
    =-(3+9) (和取负号,把绝对值相加) 
    =-12. 
    (2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算) 
    =-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值) 
    =-0.8 
    例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 
    下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题 
    (1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9); 
    学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。 
    (四)、小结 
    1.本节课你学到了什么? 
    2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结) 
    (五)练习设计 
    1.计算: 
    (1)(-10)+(+6);    (2)(+12)+(-4);     (3)(-5)+(-7);     (4)(+6)+(+9); 
    (5)67+(-73);      (6)(-84)+(-59);    (7)33+48;  &nb

1.2　有理数

1.2　有理数

(一)问题与情境 
    我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为 
    4+(-2), 
    黄队的净胜球为 
    1+(-1)。 
    这里用到正数与负数的加法。 
    (二)、师生共同探究有理数加法法则 
    前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法. 
    两个有理数相加,有多少种不同的情形? 
    为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题: 
    足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形: 
    (1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是 
    (+3)+(+1)=+4.  
    (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是 
    (-2)+(-1)=-3.  
    现在,请同学们说出其他可能的情形. 
    答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是 
    (+3)+(-2)=+1;  
    上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是 
    (-3)+(+2)=-1;  
    上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是 
    (+3)+0=+3;  
    上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是 
    (-2)+0=-2; 
    上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是 
    0+0=0.  
    上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算? 
    这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则: 
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 
    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0; 
    3.一个数同0相加,仍得这个数. 
    (三)、应用举例 变式练习 
    例1 口答下列算式的结果 
    (1)(+4)+(+3);   (2)(-4)+(-3);     (3)(+4)+(-3);    (4)(+3)+(-4); 
    (5)(+4)+(-4);   (6)(-3)+0;        (7)0+(+2);       (8)0+0. 
    学生逐题口答后,师生共同得出 
    进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值. 
    例2(教科书的例1) 
    解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算) 
    =-(3+9) (和取负号,把绝对值相加) 
    =-12. 
    (2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算) 
    =-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值) 
    =-0.8 
    例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 
    下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题 
    (1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9); 
    学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。 
    (四)、小结 
    1.本节课你学到了什么? 
    2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结) 
    (五)练习设计 
    1.计算: 
    (1)(-10)+(+6);    (2)(+12)+(-4);     (3)(-5)+(-7);     (4)(+6)+(+9); 
    (5)67+(-73);      (6)(-84)+(-59);    (7)33+48;  &nb

• 优点:

  教学设计合理，教学策略和方法选择恰当；教学任务要求符合学生实际，具有可操作性。

• 缺点:

  无课件展示。