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谷 强
地区： 湖南省 - 长沙市 - 雨花区
学校：雨花区石燕湖中学
共1课时
1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、通过本讲学习、理解相反数的意义和概念。 2、给出一个数，能求出它的相反数。 3、体验数形结合的思想。
2学情分析
学生的差异明显，对知识的认知度不高，需要教者耐心细致。
3重点难点
1.理解相反数的意义， 2.理解和掌握双重符号化的规律，归纳相反数在数轴上表示的点的特征。
4教学过程
4.1 第一学时 相反数
教学活动
活动1【练习】相反数的教学设计
1．数轴的三要素是什么？
2．在画出的数轴上，找出表示6，-6，各数的点来。
3．请你思考下面三个问题：
(1)上述两对数有什么特点？（答：只有符号不同。）
(2)在数轴上表示这两对数的点有什么特点？
（答：关于原点对称，每对点离开原点距离相等。）
(3)你还能写出具有上述特点的数来吗？
（答：能，比如：5与-5，3与-3，2)与-2等等。）
4．通过观察，我们发现：
(1)这两个数中的每一对数只有符号不同。
(2)这两对数所对应的两组点中每组中的两个点一个在原点右边，一个在原点左边，而且离开原点的距离相同。
(3)这样的数很多，我们可以举出很多实例。
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。
规定：零的相反数是零。
说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数。所以说相反数是成对出现的。
(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，而且距离原点相等的两点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
例1：(1)分别写出9与-7的相反数。
(2)指出-2.4与5各是什么数的相反数。
解：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7。
(2)-2.4是2.4的相反数，5是-5的相反数。
我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数
是一个正数，一般地，从相反的意义可知：数a的相反数是-a，这
里a可以表示正数、负数或0，与a=0时，-a=-0，0的相反数是0，
因此-0=0，+0=0。
例2：指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？
(1)+(-3)与-3;(2)+(+8)与8;(3)-(+3)与3;(4)-(-7)与-7
解：(1)+(-3)=-3;(2)+(+8)=8;
(3)-(+3)与3互为相反数;(4)-(-7)与-7互为相反数.
由(3)我们看到:-(+3)与3是一对相反数，-3是3的相反数,
∴-(+3)=-3同理，7与-(-7)都是-7的相反数,∴-(-7)=7
即一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数。
例3：简化下列各数的符号。
(1)-(+7);(2)+(-5);(3)-(-3.1);(4)-[+(-2)];(5)-[-(-6)]
解：(1)-(+7)=-7;(2)+(-5)=-5;(3)-(-3.1)=3.1.
(4)-[+(-2)]=2;(5)-[-(-6)]=-6.
1．填空：
(1)-3.5是______的相反数，______的相反数是2.7。
(2)如果一个数的相反数是原数，这个数是______。
(3)任何一个数的相反数的相反数都是________。
(4)用“＞”或“＜”填空：
①如果a是负数，那么-a________0。
②如果-a是负数，那么a_______0。
2．分别写出下列各数的相反数：
-5，1，-3，0，-1.6，-0.2，4
答：相反数分别是：+5，-1，+3，0，1.6，0.2，-4
3．在数轴上记出2，4.5，0各数与它们的相反数：
4．填空：
(1)-1.6是_______的相反数，_________的相反数是-0.2。
(2)2与_________互为倒数，2与________互为相反数。
(3)5的倒数的相反数是_______。
(4)比-2的相反数大4的数的倒数是_________。
5．化简下列各数：
(1)-(-16);(2)-(+20);(3)+(+50);(4)-(-32)
(5)+(-6.09);(6)-[-(+3)];(7)+[-(-1)].
(8)-[-(-2)]
6．填空：
(1)如果a=-13，那么-a=___________。
(2)如果a=-5．4，那么-a=___________。
(3)如果-x=-6，那么x=__________。
(4)如果-x=9，那么x=_________。
本讲小结：本讲研究相反数的概念及双重符号的简化：
1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个
正数，零的相反数还是零。
2.在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同，在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数.
1.2 有理数
课时设计 课堂实录
1.2 有理数
1第一学时 相反数
教学活动
活动1【练习】相反数的教学设计
1．数轴的三要素是什么？
2．在画出的数轴上，找出表示6，-6，各数的点来。
3．请你思考下面三个问题：
(1)上述两对数有什么特点？（答：只有符号不同。）
(2)在数轴上表示这两对数的点有什么特点？
（答：关于原点对称，每对点离开原点距离相等。）
(3)你还能写出具有上述特点的数来吗？
（答：能，比如：5与-5，3与-3，2)与-2等等。）
4．通过观察，我们发现：
(1)这两个数中的每一对数只有符号不同。
(2)这两对数所对应的两组点中每组中的两个点一个在原点右边，一个在原点左边，而且离开原点的距离相同。
(3)这样的数很多，我们可以举出很多实例。
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。
规定：零的相反数是零。
说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数。所以说相反数是成对出现的。
(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，而且距离原点相等的两点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
例1：(1)分别写出9与-7的相反数。
(2)指出-2.4与5各是什么数的相反数。
解：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7。
(2)-2.4是2.4的相反数，5是-5的相反数。
我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数
是一个正数，一般地，从相反的意义可知：数a的相反数是-a，这
里a可以表示正数、负数或0，与a=0时，-a=-0，0的相反数是0，
因此-0=0，+0=0。
例2：指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？
(1)+(-3)与-3;(2)+(+8)与8;(3)-(+3)与3;(4)-(-7)与-7
解：(1)+(-3)=-3;(2)+(+8)=8;
(3)-(+3)与3互为相反数;(4)-(-7)与-7互为相反数.
由(3)我们看到:-(+3)与3是一对相反数，-3是3的相反数,
∴-(+3)=-3同理，7与-(-7)都是-7的相反数,∴-(-7)=7
即一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数。
例3：简化下列各数的符号。
(1)-(+7);(2)+(-5);(3)-(-3.1);(4)-[+(-2)];(5)-[-(-6)]
解：(1)-(+7)=-7;(2)+(-5)=-5;(3)-(-3.1)=3.1.
(4)-[+(-2)]=2;(5)-[-(-6)]=-6.
1．填空：
(1)-3.5是______的相反数，______的相反数是2.7。
(2)如果一个数的相反数是原数，这个数是______。
(3)任何一个数的相反数的相反数都是________。
(4)用“＞”或“＜”填空：
①如果a是负数，那么-a________0。
②如果-a是负数，那么a_______0。
2．分别写出下列各数的相反数：
-5，1，-3，0，-1.6，-0.2，4
答：相反数分别是：+5，-1，+3，0，1.6，0.2，-4
3．在数轴上记出2，4.5，0各数与它们的相反数：
4．填空：
(1)-1.6是_______的相反数，_________的相反数是-0.2。
(2)2与_________互为倒数，2与________互为相反数。
(3)5的倒数的相反数是_______。
(4)比-2的相反数大4的数的倒数是_________。
5．化简下列各数：
(1)-(-16);(2)-(+20);(3)+(+50);(4)-(-32)
(5)+(-6.09);(6)-[-(+3)];(7)+[-(-1)].
(8)-[-(-2)]
6．填空：
(1)如果a=-13，那么-a=___________。
(2)如果a=-5．4，那么-a=___________。
(3)如果-x=-6，那么x=__________。
(4)如果-x=9，那么x=_________。
本讲小结：本讲研究相反数的概念及双重符号的简化：
1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个
正数，零的相反数还是零。
2.在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同，在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数.
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