1.2 有理数教学实录

日期:2015-11-6 17:24 阅读:

郭国

地区：河南省 - 信阳市 - 新　县

学校：新县第三初级中学

共1课时

1.2　有理数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。会准确画出数轴；

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知带你所表示的数；

3、会利用数轴比较有理数的大小。

2学情分析 3重点难点

1.目标1.2

2.两个负数大小的比较

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】完成第一教学目标

1、启发自学：课文P7

2、试练讨论

（1）什么叫做数轴？有几要素？

（2）你能画出一条数轴吗？

3、穿插讲解

（1）数轴的概念：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点是数轴上具有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般是规定向右的，同一条数轴上的单位长度应当均匀。

（2）数轴的画法及步骤

①画一条直线（一般画成水平的直线）；

②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零（用原点下面标上“0”）；

③确定正方向（一般规定向右为正方向），用箭头表示出来；

④选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3……从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3……

画数轴时要注意以下几点：

（1）画数轴时一定要牢牢把握数轴的三个要素，三者缺一不可，常见的错误的有：

①没有方向；

②没有远点；

③单位长度不统一；

④负数排列错误，如下图的几种画法都是错误的。

（2）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取。

（3）确定单位长度时，根据实际情况，有时隔连个或更多个单位长度的积分之一取一点。

活动2【讲授】完成第二目标

1、启发自学：

2、试练讨论：数和数轴上有何关系？

3、穿插讲解：

例：（1）如图，指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数，大小关系如何？

（2）画出数轴，并在数轴上画出下列各数的点：

活动3【活动】三、小结点评

有理数和数轴上的点的关系

（1）正有理数可以用数轴上原点右边（或上边）的点表示；

（2）负有理数可以用数轴上原点左边（或下边）的点表示；

（3）0用原点表示；

（4）原点左边（或下边）的点表示负数，右边（或上边）的点表示正数。

（5）数轴上的点和数是一一对应关系；

（6）数轴右边的数大于左边的数。

活动4【练习】四、达标练习

必做题：1、P91.2.3

2、下列图形是数轴的是（）

A B

C D

3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

4、如图，指出数轴上A、B、C分别表示什么数。

5、在数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）

A．3 B．1 C．-5 D．1或-5

活动5【练习】提高

选做题：1、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题。

（1）将点B向左移动3个单位长度后，它所表示的数是什么？

（2）将点A向右移动4个单位长度后，它所表示的数是什么？

（3）怎样移动A、B、C三点，才能使它们所表示的数相同？有多少种移动方法？

1.2　有理数

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