|
设置情境
引入课题 |
问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？
教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
|
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备． |
|
合作交流
探究新知 |
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，
︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，
︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱=
思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．
引导学生得出：
性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
巩固练习：
教科书第12页练习．
|
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则
对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别． |
|
结合实际发现新知 |
思考：看教科书第13页的图，并回答相关问题：
把7个气温从低到高排列；
把这7个数用数轴上的点表示出来；
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小
|
让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象 |
