1.2 有理数教学实录与评析

地区： 河北省 - 承德市 - 丰宁县

学校：丰宁满族自治县南关中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1.理解有理数的概念，并会用不同的标准对有理数进行分类。

2.会判别一个有理数是整数还是分数，是整数还是负数。

3.体会分类讨论思想。

      七年级学生已经对整数、分数、零、负数有了初步的认识，能够根据有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类。

会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

师出示幻灯片：学生观看男子跨栏、女子柔道和举重记录中的数据，回忆学过的的数都有哪几类？

预习案

1、 通读教材7-8页。

2、 找出有理数的有关定义。

（1）有理数：                                     

（2）正整数：                                     

（3）负整数：                                      

（4）整  数：                                     

探究案

问题1：观察以下的9个数，并给它们进行分类．-1，-2，-3，-4，-5，6，8，7，0

1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?

2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.

3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?

4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?

5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？

探究结果：   

师出示幻灯片：

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

探究有理数的分类(一)

由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?

                               2.整数可分为哪几类?

                               3.分数可分为哪几类?

探究结果： 

 探究有理数的分类(二)看幻灯片中的例题：

1.在有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.

2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?

小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.

探究有理数的分类：

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

1、按整数分数分类

2、按数的正负性分类     

①将下列各数 7 ，-10 ，0    ，-10.5   ，+20，0.15 ，0 ，-12.8 ， -60 

分别填在相应的集合内：

正数集合:{                                             …}；

负数集合:{                                            …}；

整数集合:{                                            …}；

分数集合:{                                            …}。

1.2　有理数

1.2　有理数

师出示幻灯片：学生观看男子跨栏、女子柔道和举重记录中的数据，回忆学过的的数都有哪几类？

预习案

1、 通读教材7-8页。

2、 找出有理数的有关定义。

（1）有理数：                                     

（2）正整数：                                     

（3）负整数：                                      

（4）整  数：                                     

探究案

问题1：观察以下的9个数，并给它们进行分类．-1，-2，-3，-4，-5，6，8，7，0

1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?

2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.

3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?

4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?

5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？

探究结果：   

师出示幻灯片：

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

探究有理数的分类(一)

由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?

                               2.整数可分为哪几类?

                               3.分数可分为哪几类?

探究结果： 

 探究有理数的分类(二)看幻灯片中的例题：

1.在有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.

2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?

小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.

探究有理数的分类：

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

1、按整数分数分类

2、按数的正负性分类     

①将下列各数 7 ，-10 ，0    ，-10.5   ，+20，0.15 ，0 ，-12.8 ， -60 

分别填在相应的集合内：

正数集合:{                                             …}；

负数集合:{                                            …}；

整数集合:{                                            …}；

分数集合:{                                            …}。