篇1：人教A版 选择性必修二 4.4 数学归纳法 同步学案人教A版 选择性必修二 4.4 数学归纳法 同步学案资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台4．4* 数学归纳法学习指导 核心素养1.理解数学归纳法的定义，了解数学归纳法的原理．2．能用数学归纳法证明数列中的一些简单命题． 1.数学抽象：数学归纳法的原理．2．逻辑推理：数学归纳法的应用．一、自主学习 合作探究（10分钟）数学归纳法的概念及步骤一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n＝n0(n0∈N*)时命题成立；(2)(归纳递推)以“当n＝k(k∈N*，k≥n0)时命题成立”为条件，推出“当n＝k＋1时命题也成立”．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法称...
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  篇2：人教A版 选择性必修二 4.5 数列 章末复习人教A版 选择性必修二 4.5 数列 章末复习资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台数列 章末复习一、逻辑推理本章中，逻辑推理主要体现在在数列通项公式的探求、等差(比)数列的判断与证明和数学归纳法的应用中．题型一 通项公式的探求例 (1)在数列{an}中，a1＝，前n项和Sn＝n2an，则an＝( )A． B．C． D．(2)已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an＋，则an＝________．(3)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－3Sn－1＋2＝0(n≥2)，a1＝2，则an＝________．【解析】 (1)因为Sn＝n2an，所以Sn－1＝(n－1)2an－1(n≥2)，两式相减得an＝n2...
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   篇3：【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.4 数学归纳法（含解析）【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.4 数学归纳法（含解析）资料可供全国地区适用。
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4．4* 数学归纳法
1．(2021·吉林二中高二检测)用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1，n∈N*)，在验证n＝1时，等式左边为( )
A．1 B．1＋a
C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3
2．(2021·江西南昌二中高二月考)用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋<2－(n≥2，n∈N*)时，第一步应验证不等式( )
A．1＋<2－ B．1＋＋<2－
C．1＋<2－ D．1＋＋<2－
3．用数学归纳法证明1＋2＋3＋4＋…＋(2n－1)＋2n＝2n2＋n(n∈N*)，当n＝k＋1(k∈N*)...
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   篇4：【课后练习】人教A版 选择性必修二 本册综合检测（一）（含解析）【课后练习】人教A版 选择性必修二 本册综合检测（一）（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台选择性必修二 综合检测（一）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列{an}满足an＋1＝1－，且a1＝2，则a2 020的值为( )A． B．－1C．2 D．12．(2021·广西首都师范大学附属桂林实验中学月考)设数列{an}的通项公式为an＝，要使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为( )A．6 B．7C．8 D．93．已知数列{an}是等差数列，a1＝2，其中公差d≠0.若a5是a3和a8的等比中项，则S18＝( )A．...
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  篇5：【课后练习】人教A版 选择性必修二 本册综合检测（二）（含解析）【课后练习】人教A版 选择性必修二 本册综合检测（二）（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台选择性必修二 综合检测（二）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2021·天津经济技术开发区第一中学高二检测)已知在数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5＝( )A． B．C． D．2．已知函数f(x)＝a ln x＋2，f′(e)＝2，则a的值为( )A．－1 B．1C．2e D．e23．已知在等比数列{an}中，a2＋a3＝1，a4＋a5＝2，则a6＋a7＝( )A．2...
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    篇6：【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.5 数列 综合检测（含解析）【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.5 数列 综合检测（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台4.5 数列 综合检测一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2021·甘肃省会宁县第一中学高二期中)数列，，，，…的一个通项公式是( )A．an＝ B．an＝C．an＝－ D．an＝1－2．在等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＝3，则公比q的值为( )A．－ B．－或1C．－1 D．－或－13．(2021·江苏省南通市海门中学高二期中)设等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若S4＝5a2，则＝( )A．9 B．5C．1...
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    篇7：人教A版2019 数学高二上学期 期末测试（选择性必修一+选择性必修二） (学生版+教师版)人教A版2019 数学高二上学期 期末测试（选择性必修一+选择性必修二） (学生版+教师版)资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台2021-2022年高二上学期期末模拟卷班级____ 姓名_________ 考号__________单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1. 设函数，则曲线y＝f（x）在点 （1，0）处的切线方程为（ ）A．y＝﹣x﹣1 B．y＝x+1 C．y＝﹣x+1 D．y＝x﹣12．已知空间向量，且与垂直，则等于（ ）A．4 B．1 C．3 D．23. 已知直线与平行，则实数的值为（ ）A． B．2C．或2 D．以上答案均不对4. 方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－...
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  篇8：【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.1 函数的单调性【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.1 函数的单调性资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．3 导数在研究函数中的应用5．3.1 函数的单调性学习指导 核心素养1.通过数形结合感受导数与函数单调性的关系．2．掌握利用导数判断函数单调性的方法．3．能利用导数求不超过三次的多项式函数的单调区间． 1.直观想象：导数符号和函数单调性的关系．2．数学运算、逻辑推理：研究函数的单调性．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．函数的单调性与其导数的正负之间的关系定义在区间(a，b)上的函数y＝f(x)：f′(x)的正负 f(x)的单调性f′(x)>0 单调递增f′(x)<0 单调递减2.利用导数判断函数的单调性一般情况下，我们可以通过如下步骤...
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     篇9：【教案】人教A版 选择性必修二 5.1 第2课时 导数的几何意义【教案】人教A版 选择性必修二 5.1 第2课时 导数的几何意义资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．1 导数的概念及其意义第2课时 导数的几何意义学习指导 核心素养1.理解导数的几何意义并会求曲线在某点处的切线方程．2．理解导函数的定义，会用定义法求简单函数的导函数． 1.直观想象：导数的几何意义，曲线的切线．2．数学运算：导数的计算．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．导数的几何意义(1)切线的定义如图，在曲线y＝f(x)上任取一点P(x，f(x))，如果当点P(x，f(x)) 沿着曲线y＝f(x)无限趋近于点P0(x0，f(x0))时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为曲线y＝f(x)在点P0处的切线．(2...
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    篇10：人教A版 选择性必修二 4.3 4.3.2 第2课时 数列求和 同步学案人教A版 选择性必修二 4.3 4.3.2 第2课时 数列求和 同步学案资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台4．3 等比数列4．3.2 等比数列的前n项和公式第2课时 数列求和学习指导 核心素养1.掌握数列求和的几种常用基本方法．2．会运用分类讨论思想求和． 数学运算：数列求和．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．基本求和公式(1)等差数列的前n项和公式Sn＝＝na1＋d．(2)等比数列的前n项和公式当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝．2．数列求和的常用方法(1)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的．(2)裂项相...
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    篇11：人教A版 选择性必修二 5. 一元函数的导数及其应用 章末复习人教A版 选择性必修二 5. 一元函数的导数及其应用 章末复习资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5.一元函数的导数及其应用章末复习一、数学抽象与直观想象本章从平均变化率、瞬时变化率抽象得到导数的概念，导数的几何意义就是曲线在一点处切线的斜率．题型一 导数的概念和几何意义例 (1)函数f(x)＝x ln x－x3的图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则tan α＝( )A．－1 B．－2C．－3 D．－4(2)(2021·湖南省三湘名校教育联盟联考)曲线y＝x－x2在点(1，0)处的切线方程是( )A．x－2y－1＝0 B．x＋2y－1＝0C．x－y－1＝0 D．x＋y－1＝0(3)(2021·昆明市...
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   篇12：【教案】人教A版 选择性必修二 5.1 第1课时 变化率问题与导数的概念【教案】人教A版 选择性必修二 5.1 第1课时 变化率问题与导数的概念资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．1 导数的概念及其意义第1课时 变化率问题与导数的概念学习指导 核心素养1.了解瞬时速度的概念及意义．2．理解函数的平均变化率的意义，会求具体函数的平均变化率．3．理解导数的概念，会利用导数的定义求函数在某点处的导数． 1.数学抽象：变化率和函数在某点处的导数的概念．2．数学运算：求变化率和函数在某点处的导数．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．物理中的平均速度和瞬时速度平均速度 设物体运动的位移与时间的关系是s＝s(t)，从t0到t0＋Δt时间段内的平均速度＝＝.瞬时速度 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．当Δt无限趋近于0时，平均速度...
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   篇13：【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.3 等比数列 强化练习（含解析）【课后练习】人教A版 选择性必修二 4.3 等比数列 强化练习（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台4．3 等比数列强化练习一、选择题1．已知等比数列{an}的公比q＝，a2＝8，则其前3项和S3的值为( )A．24 B．28C．32 D．162．已知数列{an}是等比数列，若a2＝2，a3＝－4，则a5＝( )A．8 B．－8C．16 D．－163．在正项等比数列{an}中，a3＝，a5＝8a7，则a10＝( )A． B．C． D．4．在等比数列{an}中，已知a5a14＝5，则a3a4a15a16＝( )A．10 B．25C．50 D．755．已知数列{an}满...
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  篇14：【教案】人教A版 选择性必修二 5.2 5.2.1 基本初等函数的导数【教案】人教A版 选择性必修二 5.2 5.2.1 基本初等函数的导数资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．2 导数的运算5．2.1 基本初等函数的导数学习指导 核心素养1.通过对六个简单的常用函数的求导，体会导数求解的一般方法以及特殊到一般的思想．2．掌握基本初等函数的导数公式． 1.数学运算：求简单函数的导数．2．直观想象：利用导数求曲线的切线．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．几个常用函数的导数原函数 导函数f(x)＝c f′(x)＝0f(x)＝x f′(x)＝1f(x)＝x2 f′(x)＝2xf(x)＝x3 f′(x)＝3x2f(x)＝ f′(x)＝－f(x)＝ f′(x)＝2.基本初等函数的导数公式原函数 导函数f(x)＝...
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   篇15：【教案】人教A版 选择性必修二 5.2 5.2.3 简单复合函数的导数【教案】人教A版 选择性必修二 5.2 5.2.3 简单复合函数的导数资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．2 导数的运算5．2.3 简单复合函数的导数学习指导 核心素养1.能够利用导数的运算法则推导出简单复合函数f(ax＋b)的导数，并能利用它求其他复合函数的导数．2．会用复合函数的导数求解相关问题． 1.数学抽象：复合函数的概念．2．数学运算：求复合函数的导数．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．2．复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)...
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    篇16：【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第1课时 函数的极值【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第1课时 函数的极值资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．3 导数在研究函数中的应用5．3.2 函数的极值与最大(小)值第1课时 函数的极值学习指导 核心素养1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观地理解函数的极值与导数的关系．2．掌握函数极值的判定及求法．3．掌握函数在某一点取得极值的条件． 1.数学抽象：函数极值的概念．2．数学运算：函数极值的求解．一、自主学习 合作探究（10分钟）1．极小值点与极小值(1)特征：函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0．(2)符号：在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0.(3)结论：a叫做函...
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   篇17：【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第2课时 函数的最大(小)值【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第2课时 函数的最大(小)值资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．3 导数在研究函数中的应用5．3.2 函数的极值与最大(小)值第2课时 函数的最大(小)值学习指导 核心素养1.理解函数最值的概念．2．会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次) 1.数学抽象：函数最值概念．2．数学运算：求函数最值．一、自主学习 合作探究（10分钟）（一）函数最值的定义1．一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．2．对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)≥f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值...
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     篇18：【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第3课时 导数的综合应用【教案】人教A版 选择性必修二 5.3 5.3.2 第3课时 导数的综合应用资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台5．3 导数在研究函数中的应用5．3.2 函数的极值与最大(小)值第3课时 导数的综合应用学习指导 核心素养1.体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系．2．感悟利用导数解决与不等式、函数零点有关的问题． 1.逻辑推理：利用导数求解和函数相关问题．2．数学运算：导数的计算．一、精讲点拨 归纳提升（30分钟）探究点1 导数与不等式角度一 利用导数比较大小、解不等式例 (1)(2021·成都市蓉城名校联盟联考)已知函数f(x)＝x＋cos x，x∈R，设a＝f(0.3－1)，b＝f(2－0.3)，c＝f(log2 0.2)，则( )A．b 图片详情：
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