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【初中数学苏科版七下 例谈平行线中的“等积变换” 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================“蝶形”的遐想 ——例谈平行线中的“等积变换” 在数学的百花园里，有一类几何图形就像蝴蝶一样美丽娇艳，这就是“蝶形”.数学教学中，我们在欣赏“蝶形”之美的同时，也让我们产生了对“蝶形”的遐想. 一、孕蝶——破茧而出 例1 如图1，已知直线，，为直线上的两点，，为直线上的两点. (l)请写出图中面积相等的各对三角形. (2)如果，，为三个定点，点在直线上移动，那么无论点移动到任何位置，请指出与面积相等的三角形并说明理由. 解 (l) 与面积相等，与面积相等，与面积相等. (2)无论点如何在直线上移动，与的面积都相等，因为它们都有相同的底边长度，这个底边上的高都等于平行线到的距离. 评析 根据平行线的性质得到与，与这两对三角形的面积分别相等.再根据等式的性质，可得到第三对三角形，即与的面积相等. 结论 如图1，直线，所以；反过来，当时，则直线，图1中与构成了如图2所示的多边形，我们把图形称为“蝶形”. 二、逐蝶——翩然起舞 例2如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成扩大后的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线)还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版七下 例谈平行线中的“等积变换” 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,数学,苏科版,七下,例谈
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