| 为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的华东师大版八年级下册数学课本课后答案第19章·第124页复习题答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 华东师大版八年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>华东师大版八年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） A组 1、（1）矩 （2）菱 （3）正方 2、解：∵在矩形ABCD中，AD//BC, ∴∠DAE=∠AEB. ∵∠BAD的平分线与边BC相较于点E, ∴∠BAE=∠DAE, ∴∠AEB=∠BAE, ∴BE=AB=15cm,CE=BC-BE=AD-BE=25-15=10（cm）. 3、解：设正方形边长为xcm, 则x2+x2=42, ∴x=√8≈2.8, ∴S正方形=a2=（√8）2=8（cm2） 或S正方形=1/2×4×4=8（cm2）。 答：正方形的边长为2.8cm，面积是8cm2. 4、解：如图19-4-28，在菱形ABCD中， ∵∠B: ∠BAD=1:2，∠BAD+∠B=180 º， ∴∠B=60 º，∠BAD=120 º.连结AC，则△ABC为等边三角形。 ∴AC=AB=20/4=5（cm）, 即菱形较短的对角线长为5cm。 5、证明：如果19-4-29，连结AC. 在Rt△CDA中，∠B=∠D=90 º，AB=CD,AC=CA, ∴Rt△ABC ≌Rt△CDA（H.L）. ∴AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 又∵∠B=90 º， ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。 6、证明：∵四边形ABDE,AGFG都是正方形， ∴AB=AE,AG=AC, ∠BAE=∠CAG=90， ∵∠CAE=90-∠BAC，∠GAB=90-∠BAC,∴∠ CAE=∠GAB. ∴△ABG ≌ △AEC，∴BG=EC.、 7、证明：如图19-4-30所示， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD,AB=CD. ∵点E,F分别是AB，CD的中点， ∴DF//=CD,AB=CD. ∴四边形DEBF是平行四边形， ∵AB=2AD, ∴AD=AE. 又∵∠DAB=60º， ∴△ADE是等边三角形, ∴DE=AE. 又∵AE=BE,∴DE=BE, ∴□DEBF是菱形. B组 8、证明：如图19-4-31所示。 ∵在等边△ABC中，点F是BC的中点， ∴AF和BD是等边三角形， ∴AF=BD，且AF⊥BC,BD平分∠ABC. ∵∠ABC=60 º，∴∠CBD=30 º， 又∵△BDE是等边三角形， ∴BE=BD，∠DBE=60 º,∴BE=AF. ∴∠EBF=60 º +30 º =90 º， ∴EB⊥BC. 又∵AF⊥BC，∴BE//AF, ∴四边形AEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 ∵∠EBF=90 º， ∴四边形AEBF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。 9、（1）证明：如图19-4-32所示。 ∵BE//CA,AE//BD, ∴四边形AODE是平行四边形, ∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OD. ∴□AODE是菱形. （2）解：四边形AODE是矩形。 证明如下：∵DE//CA,AE//BD. ∴四边形AODE是平行四边形, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AC⊥BD，∴∠AOD=90 º. ∴□AODE是矩形。 10、证明：（1）如图19-4-33所示。 ∵DE⊥BC,DF⊥AC, ∴∠DEC=∠DFC=90 º, ∵∠C=90 º， ∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的平行四边形是矩形）。 （2）∵DE⊥BC,DF⊥AC, ∠C=90 º， ∴DE//CF,DF//CE, ∴四边形CFDE是平行四边形,过点D作DG⊥AB, ∵AD平分∠CAB,DF⊥AC，DG⊥AB，∴DF=DG. ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DG⊥AB, ∴DE=DG, ∴DE=DF，∴□CFDE是菱形. 11、解：如图19-4-34所示，设A´O,C´O分别交AB，BC于点E,F，延长EO，FO分别交CD，AD于点G,H. ∵四边形ABCD是正方形， ∴OA=OB, ∠OAE=∠OBF=45 º，∠AOB=95 º. ∵∠AOC=90 º，∴∠AOE+∠BOE=∠BOF+∠BOE=90 º， ∴∠AOE=∠BOF, ∴ △AOE ≌ △BOF, ∴S△AOE= S△BOF, ∴S四边形OEBF= S△BOE+ S△BOF= S△BOE+ S△AOE= S△AOB=1/4S正方形ABCD. ∴无论怎样旋转，重叠部分面积总等于正方形面积1/4。 12、提示：根据矩形和菱形的判定定理画图。 13、解：存在。 如图19-4-35，作∠BAC的平分线交BC于点P，过点P作PD//AB,PE//AC,分别交AC，AB于点D,E，则四边形ADPE为菱形。 ∵PD//AB，PE//AC, ∴四边形ADPE是平行四边形, ∠1=∠2. ∵∠2=∠3，∴∠1=∠3. ∴AD=PD, ∴□ADPE是菱形. 14、解：（1）四边形ADFE是平行四边形, ∵△BCF和△ABE是等边三角形。 ∴BC=BF,BA=BE. ∵∠ABC=60 º -∠FBA, ∠EBF=60 º -∠FBA. ∴∠ABC=∠EBF. ∴ △ABC ≌ △EBF, ∴AC=EF, 同理得△ABC ≌ △EB，∴AB=DF. ∵AC=AD,AB=AE, ∴EF=AD,AE=DF, ∴四边形ADFE是平行四边形. （2）不一定存在□ADFE。 若存在□ADFE,当∠BAC≠60 º时，四边形ADFE是平行四边形。 当∠BAC=60 º时，∠DAE=180 º，即D,A,E三点共线，这时不存在□ADFE。 （3）当∠BAC=150 º时，四边形ADFE是矩形。 （4）当AB=AC≠BC时，四边形ADFE是菱形. 注意：当AB=AC=BC时，∠BAC=60 º，这时不存在□ADFE,也就不存在菱形ADFE。 （5）当∠BAC=150 º，AB=AC时，，四边形ADFE是正方形。 15、证明：如图19-4-36，过点I作IY⊥BC于点Y。 ∵AB⊥BC，∴AB//IY, ∴∠1=∠2. ∵∠1+∠4=90 º，∠2+∠3=90 º， ∴∠3=∠4， ∵∠A=∠IYE=90 º，DH=EI, ∴ △ADH ≌ △YEI,IY=AH, ∵∠9+∠11=90 º，∠10+∠11=90 º， ∴∠9=∠10. ∵∠A=∠DCE=90 º，DC=DA, ∴△ADH ≌ △CDE, ∴AH=CE, ∵IY=AH,CE=EF, ∴IY=EF. ∵HI//DE, ∴∠5=∠7. ∵∠5+∠1=90 º，∠7+∠8=90 º， ∴∠1=∠8. ∵∠IYN=∠F=90 º， ∴△IYN≌ △EFM, ∴S△IYN=S△EFM. ∵∠1=2，∠1=∠8， ∴∠2=∠8. ∵EF//CD, ∴∠8=∠9， ∴∠2=∠9. ∵AB=CD,AH=CG, ∴BH=DG. ∵∠B=∠DGM=90 º， ∴△BHN≌ △GDM, ∴S△BHN=S△GDM. ∴S正方形ABCD+S正方形CEFG= S正方形EDHI. ∴CD2+CE2=DE2. Tags：答案,华东师大,八年级,下册,数学  |
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