华东师大版八年级下册数学课本课后答案第19章·练习第112页答案

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1、解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA,所以周长=4AB=20.因为AC⊥BD,在Rt△ABO中，由勾股定理可得 因为AO=CO,BO=DO,所以AC=8，BD=6，所以菱形的周长为20，两条对角线的长度分别为8和6.

点拨：菱形的四条边相等，菱形的两条对角线互相垂直平分。

 

2、解：如图19-2-33所示，

在菱形ABCD中，AC⊥BD，S菱形ABCD= S△ACD+ S△ABC=1/2•AC•DO+1/2•AC•BO=1/2AC•（DO+BO）=1/2•AC•BD，即菱形的面积等于它的两条对角线长乘积的一半。

点拨：对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线长乘积的一半。

 

3、解：如图19-2-34所示，

设AC与BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD=6，

∴在Rt△AOB中，

∴AC=2OA=16，

∴S菱形ABCD=1/2×AC×BD=1/2×16×12=96.

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