华东师大版八年级下册数学课本课后答案第18章·第90页练习答案

日期:2017-3-7 09:50 阅读:

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华东师大版八年级下册数学课本课后答案第18章·第90页练习答案详情如下：

1、证明：如图18-2-33所示。

∵AB//CD,∴∠B=∠C=180°

∵ ∠B=∠D, ∴∠C=∠D=180°∴AD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

2、证明：如图18-2-34所示，连结AC交EF于点O。

方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD,OA=OC,

∵AE//CF,∴∠AEF=∠CFE,

∵∠AOE=∠COF,

∴△AOE ≌ △COF,∴OE=OF,

又 ∵OA=OC,

∴四边形AFCE是平行四边形

（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

方法2：∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AB=CD,AB//CD,

∴∠ABE=∠CDF,

∵AE//CF,∴∠AEF=∠CFE,

∴△ABE ≌ △COF, ∴AE=CF

又∵AE//CF,

∴四边形AFCE是平行四边形

（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

3、证明：如图18-2-35所示。

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,AB//CD,

∴∠ACD=∠BAC,

又∵∠AOE=∠COF,

∴△AOE ≌ △COF,∴OE=OF,

同理可证△AOG ≌ △COH,

∴OG=OH,

∴四边形CEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

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