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为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的沪科版八年级下册数学课本课后答案第19章·C组复习题教材第105页答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 沪科版八年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>沪科版八年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） 1、解：这个四边形是矩形． 理由：如图19-5-32所示． 四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d， 对角线为m，n．  ①+②，得a=c． 代入①，得b=d． ∴四边形ABCD是平行四边形． 又∵a+b+m=a+d+n，∴ m=n . ∴ 四边形ABCD是矩形． 2、证明：如图19-5-33所示，  作AE⊥BC于点E，作DF⊥ BC， 交BC的延长线于点F. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ AB//=CD，∴ ∠ABC=∠ DCF. 又∵∠AEB=∠DFC=90°， ∴△ABE≌△DCF， ∴ BE=CF，AE=DF. ∵在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²， 在Rt△ACE中，AC² =AE²+CE²， 在Rt△BDF中，BD²=DF² +BF²， ∴ AC²+BD²=AF²+CF²+DF² +BF² =2AE² +（BC-BE） ² +（BC+CF） ² =2AE² +（B² -2BC· BE-+BE²）+ （BC²+2BC·CF+CF²） =2AE²+ 2BC²+2BE²=2AB²+2BC² =2（AB²+BC²）． 3、解：如图19-5-34所示．设阴影部分的面积为x ， 它的左、右相邻两个（空白）三角形的面积为A，B，  则A+x +B1/2S矩形． 13+A+49+35+B=1/2S矩形. ∴ A+x+B=13+A+49+35+B. ∴x=97. 答：图中阴影部分的面积为97. 4、（1）证明：如图19-5-35所示，连接AC，BD， 交于点O，过点0作OO'⊥MN于点O'. ∵AA'⊥MN，OO' ⊥MN， CC'⊥MN， ∴AA'//OO'//CC'. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∴OO'是梯形AA'C'C的中位线， ∴OO'=1/2（AA'+CC'）． 同理OO'=1/2（BB'+DD'）， ∴AA'+CC=BB'+DD'. （2）解：CC-AA' =BB'+DD'. 证明：如图19-5-36所示，连接AC， BD交于O点， 连接AC.过点O作OO'⊥MN于点O'， 延长OO交AC'于E点．  由（1）可知OO'是梯形BB'D'D的中位 线，∴OO'=号（BB'+DD'）． ∵OE是△ACC'的中位线， ∴OE=1/2CC'. ∴O'E是△AA'C'的中位线， ∴O'E=1/2AA'. 又∵OO' =OE-O'E ， 即1/2（BB'+DD'）=1/2CC'-1/2AA' ， ∴CC'-AA'=BB'+DD' （3）解 : AA'+DD'=BB'+CC' 证明：如图19-5-37所示，  连接AC，BD交于O点，连接AC'，BD'. 过O点作OO'⊥MN于O'点， 延长OO'交BD'于E点，交AC于F点， 可得OE是△BDD'的中位线． ∴OE=1/2DD'. ∵OF是△ACC'的中位线， ∴OF=1/2CC'． ∵O'E是△BB'D'的中位线， ∴O'F=1/2BB'. ∵O'F是△AA'C'的中位线， ∴O'F=1/2AA'. ∵OO' =OF-O'F，CO'=OE-O'E， ∴OF-O'F=OE- O'E， 即1/2CC'=1/2AA'=1/2DD'=1/2BB' ∴CC '-AA' =DD'-BB'. ∴AA'+DD'=BB'+CC. Tags：答案,科版,八年级,下册,数学
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