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为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的沪科版八年级下册数学课本课后答案第19章·习题19.3答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 沪科版八年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>沪科版八年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） 1、已知：如图19-3-33所示， 四边形ABCD是矩形，  AC，BD相交于点O，∠AOB=120°. 求证：AD=1/2BD. 证明：∵四边形ABCD是矩形，∠AOB=120°， ∴OA=OB，∴∠ABO=∠ BA0=300， ∴在Rt△DAB中，AD=1/2BD． 2、解：（1）在矩形ABCD中， ∠DAE+∠BAE=90°，OA=OB. ∵∠DAE= 1/22∠BAE， ∴∠DAE=60°，∠ BAE=30°. 又∵AE⊥BD，∴ ∠AEB=90°， ∴∠ABE=60°. 又∵OA=OB，∴∠ BAO=60°， ∴△ABO为等边三角形， ∴AB=AO， ∴∠EAC=1/2∠ BAO=30° （等腰三角形三线合一）． （2）∵BE:ED=1:3，∴设BE=x ， 则ED=3x ，BD= BE+ED=4x . ∴OA=OB=OD=1/2BD=2x． ∴OE= BE=x ． ∵AE⊥BD，∴OA=AB=1. ∴BD=2OA=2. 在Rt△ABD中，  3、（1）已知：如图19-3-34所示， AF，BH，CH，DF分别是□ABCD各内角的平分线． AF与BH交于点E，DF与CH交于点G．  求证：四边形EFGH是矩形． 证明：在□ABCD中，∠ADC+ ∠BCD=180°. 又∵CH，DF分别是∠BCD和∠ ADC的平分线， ∴∠1+∠2=90°，∴∠ DGC=90°． ∴∠HGF=90°． 同理∠HEF=∠ H=∠ F=90°． ∴ 四边形EFGH是矩形． （2）已知：如图19-3-35所示， AF，BH，CH，DF分别是矩形ABCD各内角的平分线． AF与BH交于点E，DF与CH交于点G.  求证：四边形EFGH是正方形． 证明：在矩形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°． ∵CH，DF分别是∠BCD和∠ADC的平分线， ∴ ∠1=∠2=45°， ∴ DG= GC，∠DGC= 90°． 同理∠ H=∠F=90°， ∴ 四边形EFGH是矩形． ∵∠ADF= ∠DAF=∠HBC=∠HCB=45°．AD=BC， ∴△ADF≌△BCH． ∴DF=CH．∴HG= GF． ∴四边形E'FGH是正方形． 4、证明：如图19-3-36所示，连接EF.  ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//=CD． 又∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE=1/2AB，DF=1/2CD． ∴AE//=DF． ∴四边形AEFD是平行四边形． ∵AF= DE，∴□AEFD是矩形． ∴ ∠ BAD=90°，∴ □ABCD是矩形. 5、如图19-3-37所示．  作法：（1）作∠ MAN=90°； （2）在AM，AN上分别截取AB =4 cm，AD=3 cm； （3）过点B作BE//AD，过点D作DC//AB交BE于点C， 则四边形ABCD为所求作的矩形． 连接BD，在Rt△ABD中，  所以它的对角线长为5 cm． 6、解：如图19-3-38所示．在菱形ABCD 图19-3-38中， AM⊥BC，M是BC的中点，  ∴ AB=AC. 又∵AB=BC， ∴ △ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∴ ∠BAD=120°，即菱形的钝角为120°． 7、解：如图19-3-17所示，  在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm， 且AC⊥BD于点O. ∴AO=3cm，BO=4cm. 在Rt△ABO中，  ∵S菱形ABCD=1/2AC·BD=CD·AM， ∴1/2×6×AM，∴AM=4.8m. 即平行线AB与CD之间的距离为4.8cm。 8、解：连接AC，BD，则AC=BD. ∵E，N分别是AB，AD的中点， ∴EN=1/2BD. 同理MF=1/2BD，∴EN=MF=1/2BD. 同理可证EM=NF=1/2AC. ∴EM=MF=NF=NE. ∴四边形EMFN为菱形. 9、证明：如图19-3-39所示  ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC， ∴∠DAC= ∠BCA. 又∵∠BAC= ∠DAC， ∴∠BAC=∠ BCA， ∴□ABCD是菱形． 10、作法：（1）作线段AC=3 cnL （2）分别以A，C为圆心，以3 cm为半径画弧，两弧相交于点B，D． （3）连接AB，BC，AD，CD，则四边形ABCD就是所求作的菱形． 示意图如图19-3-40所示．  11、证明：∵AB//CD，AD//BC， ∴ 四边形ABCD为平行四边形， 如图19-3-41所示，  过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N. ∵纸条等宽， ∴AM=AN. ∵S□ABCD =BC· AM=CD· AN， ∴BC= CD. ∴□ABCD为菱形． 12、证明：∵DE⊥AC， DF⊥AB， ∴∠DFA=∠DEA=90°. 又∵∠A=90°， ∴四边形AEDF为矩形， ∵D是BC的中点， ∴DB=DC. 又∵BF=CE， ∴Rt△BFD≌Rt△CED， ∴F=DE， ∴四边形AEDF为正方形， Tags：答案,科版,八年级,下册,数学
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