沪科版九年级下册数学课本课后答案第24章·练习第36页答案

(课后答案查找—扫码关注）

1、5 cm

2、(1)r=2；(2)r=2.4；(3)r一2.8．

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．

在Rt△ABC中，

根据三角形面积公式有a•b=c CD,CD=a•b/c=3×4/5=2.4．

即圆心到直线AB的距离d=2.4．

(1)当r=2时，d>r，OC与直线AB相离5

(2)当r=2.4时，d=r，OC与直线AB相切；

(3)当r=2.8时，d<r，OC与直线AB相交，

3、解：∵AB与⊙O相切于点C，

∴OC⊥AB．

又∵OA=OB，∴OC平分AB，

即AC=1/2AB=1/2×6=3（cm）．

∵⊙O的直径为8cm，

∴⊙O的半径OC为4cm

故OA的长为5 cm.

4、证明：如图24-4-45所示，作PE⊥AC于点E

∵PD⊥AB,AP平分∠BAC，

∴PD=PE．

∴D、E两点在以点P为圆心，

PD为半径的圆上，

∴AB、AC均为OP的切线．

5、证明：连接OC.

∵OA=OB, CA=CB, ∴OC⊥AB.

又∵C在OO上，∴AB是⊙O的切线．

6、证明：连接OC、BC.在Rt△ABC中，

∵∠CAB=30º，

∴BC=1/2AB=OC=OB．

由BD=OB，得OB=BD=BC，

∴∠OCD=90º，

∴OC⊥DC.

又∵点C在⊙O上，

∴DC是⊙O的切线．